? preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 7 años

¿como se halla el angulo de un ejercicio de movimiento parabolico?

aqui el problema: una manguera de incendio sujeta cerca del piso echa agua a una velocidad de 7.5m/s. ¿a que angulos debe apuntar la boquilla para que el agua llague al suelo a 2.0m?¿por que son dos angulos distintos?

1 respuesta

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  • hace 7 años
    Respuesta preferida

    Veamos.

    El alcance de un proyectil está dado por:

    A = Vo^2.sen(2.fi)/g (Vo, velocidad inicial, fi ángulo del disparo y g la aceleración de la gravedad)

    Despejamos sen(2.fi)

    sen(2.fi) = A.g/Vo^2 = 2,0 m . 9,8 m/s^2 / (7,5 m/s)^2 = 0,348

    Luego 2.fi = 20,4°; finalmente fi = 10,2°

    Una propiedad trigonométrica establece que si dos ángulos son complementarios, el seno de sus dobles son iguales. Por eso habrá dos ángulos con el mismo alcance: son complementarios

    El complemento de 10,2° es 79,8°

    Por lo tanto 10,2° y 79,8° son los dos ángulos que darán el mismo alcance.

    Verificamos:

    sen(2 . 10,2°) = sen(20,1°) = 0,348

    sen(2 . 79,8°) = sen(159,6°) = 0,348.

    Espero que te sirva. Saludos

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