¿Progresión Aritmética?

De una progresión aritmética se conoce a(subíndice=11) que vale 17 y a(subíndice=40) que vale 50. Calcula a(subíndice 2013) si es posible. Si no es posible, justifica.

2 respuestas

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  • Anónimo
    hace 6 años
    Mejor Respuesta

    bien si es posible o no lo vamos a comprobar.

    a(subíndice=11) --> a11 = 17

    a(subíndice=40) --> a40 = 50

    lo que tenemos que hallar es a(subíndice=2013) --> a2013 = ?

    empecemos:

    utilizamos la formula general de la progresiones aritméticas. an = a1 + (n - 1) r

    donde: n=numero de terminos ; an = ultimo termino; a1 = primer termino; r = razon.

    de los datos reemplazamos en las formulas:

    primera

    an = a1 + (n - 1) r

    17 = a1 + (11 - 1)r

    17 = a1 + 10r.........(I)

    segunda

    an = a1 + (n - 1) r

    50 = a1 + (40 - 1)r

    50 = a1 + 39 ..........(II)

    luego restamos (II) - (I)

    33 = 29r <---- nos quedará

    33/29 = r <---- hallamos la razon

    ahora hallaremos a1 es decir el primer termino reemplazando el valor de "r" en (I)

    17 = a1 + 10(33/29)

    17 = a1 + 330/29

    17 - 330/29 = a1

    56263/29 = a1

    como ya tenemos a1; r ; n hallaremos a2013 con la formula:

    an = a1 + (n - 1) r

    a2013 = 56263/29 + (2013 - 1)(33/29)

    a2013 = 56263/29 + (2012)(33/29)

    a2013 = 56263/29 + 66396/29

    a2013 = 122659/29

    como veras si es posible pero nos saldrá una fraccion irreductible, es decir no podemos simplificar, pero si quieres decimales, tendras que dividir.

    eso es todo, espero haberte ayudado

    suerte

    Fuente(s): mi persona
  • hace 6 años

    a11=17

    a40=50

    Calculamos la diferencia

    d=(50-17)/28

    d=33/28

    d=1,18

    a2013=17+1,18(2002)

    a2013=17+2362,36

    a2013=2379,36

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