Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasIngeniería · hace 8 años

¿Problema de mezclas, Salmuera.(Ayuda)?

se introduce agua pura a un tanque que tiene 400L agua y 30kg sal. el agua entra a 5L/min.el agua sale a la misma velocidad. A causa de una aparato calentador se evapora agua del tanque a razón de 2 L/min. Determine la cantidad de sal en el tanque después de 5 minutos.

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  • hace 8 años
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    Hola Jessica,

    ❶ Ley de balance:

    y´ = Entrada - Salida

    dy/dt = 5/400 - (5/400 + 2/400)·y

    (400/7) dy/dt = 5/7 - y

    - ∫ [ 1/ (y - 5/7) ] dy = ∫ 7/400 dt

    - Ln| y - 5/7 | = (7/400)·t + C₁

    y - 5/7 = C·ℯ^[- (7/400)·t]

    ⇒ y(t) = 5/7 + C·ℯ^[- (7/400)t]

    ❷ Condición inicial y(0):

    y(0) = 30

    30 = 5/7 + C·ℯ^[- (7/400)t]

    C = 205/7

    ⇒ y(t) = 5/7 + (205/7)·ℯ^[- (7/400)t]

    ❸ Para: t=5

    y(5) = 5/7 + (205/7)·ℯ^[- (7/400)t]

    ∴ y(5) = 27,55 kg de sal

    B-)

    FL

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    "Nunca consideres el estudio como una obligación,

    sino como una oportunidad para penetrar en el bello

    y maravilloso mundo del saber."

    (Albert Einstein)

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