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Sol preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 8 años

¿sucesiones aritmeticas?

halla la suma de los quince primeros términos de una progresión aritmética en la que el octavo termino es 17 y la diferencia es 3

1 respuesta

Calificación
  • H EAT
    Lv 7
    hace 8 años
    Respuesta preferida

    ¡Hola!

    El término general (an) de una progresión aritmética viene dado por

    an = a1 + d (n - 1)

    donde a1 es el término considerado primero, d la diferencia y n el número de términos que hay entre los considerados a1 y an, por tanto, reemplazando, se tiene

    17 = a1 + 3 (8 - 1)

    a1 = - 21 + 17

    a1 = - 4

    Entonces, el término quincuagésimo es

    a15 = - 4 + 3 (15 - 1)

    a15 = - 4 + 42

    a15 = 38

    Como la suma Sn está dada por

    Sn = (a1 + an) n/2

    reemplazando, resulta

    S15 = (- 4 + 38) 15/2

    S15 = 34 . 15/2 = 255

    Respuesta: 255

    Saludos.

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