¿como se pude realizar este ejercicio de parábola?

Question

un mono esta colgado de una rama, la cazadora apunta su rifle, en el mismo momento que se dispara el rifle, se suelta intentando caer al suelo. demostrar que el dardo siempre dará al mono fuese la velocidad que fuese(siempre que dé antes que llegue al piso)

Answer 1

Respuesta preferida

Veamos.

Respecto de la boca del rifle el mono tiene coordenadas (D, H)

Las ecuaciones de la posición del mono son:

Xm = D

Ym = H - 1/2.g.t^2

La posición del proyectil es:

Xp = Vo.cos(a).t, siendo a el ángulo del disparo.

Yp = Vo.sen(a).t - 1/2.g.t^2

Por otro lado se observa que tg(a) = H/D

El proyectil impacta al mono cuando Xm = Xp; Ym = Xp

D = Vo.cos(a).t

H - 1/2.g^t^2 = Vo.sen(a).t - 1/2.g.t^2

Simplificamos y dividimos las dos relaciones:

H/D = Vo.sen(a).t / [Vo.cos(a).t] = tg(a)

Dado que Vo se simplifica, puede tener cualquier valor. Siempre impactará al mono.

Espero que te sirva. Saludos.