¿Física ayuda con este ejercicio?

E intentado hacerlo pero no se cómo seguir debido a la fuerza de roze ayuda aquí le dejo la imagen es el 3 ejercicio sobre las tres masas http://imageshack.us/photo/my-images/18/escanear00...

Actualización:

me falta nada mas el ultimo ejercicio

1 respuesta

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  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    Siempre-animax:

    Analiza cada bloque como cuerpo libre.

    bloque 1 (m1)

    Fuerzas verticales :

    P1 = m1 g = su peso, hacia abajo

    T1 = tensión de la cuerda, hacia arriba

    T1 - m1 g = m1 a . . . . (1)

    (se supone a priori que la mayor masa de m3 hace que el sistema se deslice hacia la derecha, o sea que caiga m3 y suba m1, por ello a sería hacia arriba).

    No hay fuerzas horizontales.

    Bloque 2:

    Fuerzas verticales:

    P2 = m2 g, hacia abajo.

    N = reacción normal de la mesa, hacia arriba.

    N-P2 = 0, porque no se desplaza verticalmente.

    N = m2 g (en módulo)

    Fuerzas horizontales:

    T1 = hacia la izquierda (entre m1 y m2)

    T2 = hacia la derecha (entre m2 y m3)

    Fr = µ N = µ m2 g, hacia la izquierda porque se opone al movimiento (que suponemos a la derecha)

    Se cumple:

    T2 - T1 - Fr = m2 a

    T2 - T1 - µ m2 g = m a . . . . (2)

    Bloque 3:

    Fuerzas sólo verticales:

    P3 = m3 g, hacia abajo

    T2 = hacia arriba < P3 en módulo

    m3 g - T2 = m3 a . . . . (3)

    Las ecuaciones (1), (2) y (3) forman un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Resolviéndolo se obtiene las respuestas buscadas.

    T1 - m1 g = m1 a . . . . (1)

    T2 - T1 - µ m2 g = m2 a . . . . (2)

    m3 g - T2 = m3 a . . . . (3)

    Por ejemplo sumando miembro a miembro (1), (2) y (3):

    m3 g - m1 g - µ m2 g = (m1 + m2 + m3) a

    de donde:

    a = g (m3 - m1 - µ m2) / (m1 + m2 + m3)

    == ===========================

    [ Fíjate que es lo mismo que haber tomado la fuerza neta como la diferencia de pesos menos el rozamiento:

    Fn = (m3-m1)g - µ m2 g = (m3 - m1 - µ m2) g

    M = masa total = m1 + m2 + m3

    a = Fn / M = g (m3 - m1 - µ m2) / (m1 + m2 + m3) ]

    Sustituyendo:

    a = 9,8 m/s² (2 -1 - 0,35 . 1) / (1 +1 +2) = 1,59 m/s²

    == - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ==========

    (los paréntesis son kg/kg, no es necesario poner la unidad)

    Sólo queda reemplazar en (1) y (3) y hacer los despejes:

    T1 - m1 g = m1 a . . . . (1)

    T1 = m1 (a+g) = 1 kg (1,59+9,8) m/s² ≈ 11,4 N

    =========== - - - - - - - - - - - - - - - - =======

    m3 g - T2 = m3 a . . . . (3)

    T2 = m3 (g - a) = 2 kg (9,8 - 1,59) ≈ 16,4 N

    =========== - - - - - - - - - - - - - =======

    Y ahí están todos los puntos pedidos.

    Saludos!

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