¿Vectores ortogonales ayuda?

Hallar el valor de la X para que los vectores m y n sean ortogonales

m (x-3,2,5) n (x,3x,-2).

Necesito ayuda porfavor

1 respuesta

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  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    Si los vectores son ortogonales, el producto escalar entre ellos es cero, porque el angulo entre ellos es 90° y el coseno de 90° es cero, de modo que:

    m·n = (x-3,2,5) ·(x,3x,-2) = (x-3)·x + 2·3x - 5·2 =0

    x²-3x+6x-10=0 → x² +3x-10=0

    Aplicando la resolvente → a=1 b=3 c =-10

    (-b+(b²-4·a·c))/(2·a) → (-3+( 9 + 4·1·10)^(1/2))/2 → (-3+49^(1/2))/2 → (-3+7)/2 →4/2 →x=2

    x² +3x-10 = 2²+3·2-10= 4+6-10=0 VERIFICA.

    Entonces tus vectores son: m (-1,2,5) n (2,6,-2).

    Espero te haya servido :)

    Fuente(s): yo
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