¿me ayudan con este problema? Grasiias?

se dispara un proyectil con un cañon que forma un angulo de 60°con respecto a la horizontal, si la velocida del proyectil al momento de dejar la boca del cañón es de 400 m/s

¿cual es la altura máxima que alcanza el proyectil? ( g=10 m/s2 )

doy 5 estrellitas

3 respuestas

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  • Anónimo
    hace 7 años
    Mejor Respuesta

    Se trata de un ejercicio de Física de movimiento parabólico; este tipo de movimiento se puede descomponer en un MRU en la dirección horizontal y un MRUV en a vertical. descomponemos la velocidad inicial vo según estas direcciones:

    vox = vo * cos x = 400 * cos 60 = 200 m / s

    voy = v * sen 60 = 400 * cos 60 = 346. 41 m / s

    Cuando alcance la altura máxima, la velocidad del proyectil según la dirección del eje Y será nula, y como en esa dirección se tiene MRUV:

    vfy = voy + at ---- la aceleración es la de la gravedad y se toma negativa, por ser un MRUV de caída libre-----

    De donde se puede obtener el tiempo que tarda el proyectil en alcanzar la altura máxima:

    t = ( vfy - voy ) / a = ( 0 - 346.41 ) / ( - 10 ) ---> t = 34.64 s

    Para averiguar la altura máxima, usamos la ecuación de posición del MRUV en dirección de Y, recordando que la aceleración que interviene es la de la gravedad y negativa:

    y = yo + voy * t + 1 / 2 * a * t ^2

    y = 0 + 346.41 * 35.35 + 1 / 2 * ( - 10 ) * 34.64 ^2

    y = 6000 m

    Por tanto, la altura máxima alcanzada por el proyectil es de 6000 metros.

    Espero que te sriva de ayuda

    Fuente(s): Ingeniero civil y profe de mates y F y Q
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  • hace 7 años

    Hola,

    Datos:

    α = 60°

    v = 400 m/s

    g = 10 m/s^2

    Primero calculamos la componente vertical de la velocidad (vy):

    sen α = vy/v

    vy = v.sen α

    vy = (400 m/s).sen 60°

    vy = (400 m/s).0,866

    vy = 346,41 m/s

    En el tiro parabólico, el movimiento sobre el eje “y” es igual que en el “Tiro vertical”, y valen todas sus ecuaciones.

    Para calcular la altura máxima, debemos considerar que ocurre cuando la velocidad en “y” se hace “cero”, es decir que la velocidad final será cero:

    vf = 0 m/s

    La velocidad inicial será la calculada anteriormente (vy = 346,41 m/s).

    Podemos aplicar la fórmula (para el eje “y”):

    vf^2 = v0^2 + 2.g.Δy

    vf^2 = 0^2 + 2.g.Δy

    vf^2 = 2.g.Δy

    Δy = vf^2/2.g

    Δy = (346,41 m/s)^2/(2.10 m/s^2)

    Δy = 6000 m

    Saludos

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  • Memo
    Lv 7
    hace 7 años

    .

    Jesús :

    a) Lo primero que debemos hacer es descomponer la velocidad inclinada en sus dos componentes rectangulares :

    ............. .400 sen 60°

    .............. ............ ↑.... .. __ 400 m/s

    ............ .......... ....│.... .... ∕│

    ............ .......... ....│...... ∕

    ............ .......... ....│... ∕

    ........... ............... │ .∕ 60°

    ................. ...........-----------→ 400 cos 60°

    * Componente Horizontal .... Vx = 400 cos 60° = 400 ( 1 /2 ) = 200 m /s

    * Componente Vertical ........ Vy = 400 sen 60° = 400 ( √3 /2 ) = 200 √3 m /s

    b) Para hallar la altura máxima analizaremos el Movimiento Vertical ......

    VERTICALMENTE ( MRUV )

    DATOS

    velocidad inicial .......... ....... Vo = 200 √3 m /s

    velocidad final ......... ........... Vf = 0

    aceleración actuante ............ g = – 10 m /s²

    altura máxima alcanzada ..... h = ?

    c) Aplicaremos :

    ......... ............. ( Vf )² – ( Vo )² = 2 . g . h

    ... reemplazando valores :

    ..... ....... ..... ( 0 ) – ( 200 √3 )² = 2 ( – 10 ) ( h )

    ................ .............. – 120 000 = – 20 h

    ................ ............. – 120 000

    ...................... .........------------- = h

    ........... ...... ...... ..... ... – 20

    .............. ............ ......... ....... h = 6 000 metros ............... ........ RESPUESTA

    ¡ Que tengas un buen día !

    Guillermo

    .

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