Ignacio preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 7 años

¿Necesito ayuda con este problema de DESINDAD Y CILINDROS?

Un recipiente cilíndrico vacío cerrado en un extremo, marca en una balanza 57.832 gramos. Se le agraga un líquido cuya densidad es 1071 kg/m3, hasta que la masa combinada es 107.75 g. Si la altura en el recipiente es 4 cm, determine el diámetro del recipiente?

3 respuestas

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  • hace 7 años
    Respuesta preferida

    lo primero que tienes que saber son las siguientes ecuaciones:

    volumen de un cilindro► V = π · r^2 · h

    donde:

    V= volumen

    TT = 3.1416 (pi)

    r^2 = radio al cuadrado, (radio es la mitad del diametro)

    h = altura

    densidad del liquido ► D = W / V

    donde:

    D = densidad

    W = masa

    V = volumen

    el problema es facil mira primero tenemos que saber la masa del liquido sin recipiente de la siguiente manera:

    la masa de los dos combinados menos la masa del recipiente nosda la masa del liquido

    W = 107,75(g) - 57,832(g)

    W = 49,918(g)

    Ahora tenemos que saber el volumen que esta ocupando el liquido que es el mismo volumen del recipiente de la siguiente manera.

    ya tenemos la masa del liquido 49,918(g) y conocemos la densidad del liquido 1071 kg/m3 o que es lo mismo 1,071(g/cm3) para mayor comodidad se pasa la densidad a esas unidades. ya conociendo esto podemos determinar el volumen que esta ocupando el liquido despejando la formula de densdad:

    D = W / V

    tenemos

    1,071(g/cm3) = 49,918(g) / V

    despejando

    V = 49,918(g) / 1,071(g/cm3)

    dividimos y cancelamos gramos y nos queda

    V = 46,61 (cm3)

    ahora podemos conocer el diemtro tambien despejando la formula de volumen de un cilindro que vimos primero:

    V = π · r^2 · h

    tenemos

    46,61 (cm3) = 3.1416 · r^2 · 4(cm)

    para poder despejar multiplicamos lo valores que tenemos del lado derecho

    3.1416 · 4(cm) = 12.57(cm)

    ahora si podemos despejar

    r^2 = 46,61 (cm3) / 12.57(cm)

    dividimos y cancelamos cm

    r^2 = 3,71(cm2)

    sacamos RAIZ cuadrada en los dos lados y nos queda:

    r = 1,93 (cm)► que es el radio y como sabemos el radio es la mitad del diametro solamente lo multiplicamos por dos y eso nos da el diametro (simbolo de diametro ► Ø )

    Ø = 1,93 (cm) · 2

    Ø = 3,85 (cm ) es el diametro del recipiente. "ya que la altura te la dieron en (cm) es mas practico que el diemetro tambien lo expreses en cm como lo acabamos de hacer "

    Fuente(s): mi cabeza d(^_º)
  • hace 7 años

    Para resolver este problema vamos a usar dos ecuaciones:

    1) densidad = masa / volumen

    2) volumen de un cilindro = área de la base x altura = pi(r^2) x h

    Calculemos primero el volumen del líquido cuya densidad es 1071 kg/m3:

    la masa del líquido es 107.75 g - 57.832 g = 49.918 g = 0.0499 kg

    De la ecuación 1), tenemos:

    volumen = masa / densidad = 0.0499 / 1071 = 4.66x10-5 = 0.0000466 m3

    Usamos ahora la ecuación 2) para hallar el radio del cilindro:

    r = raíz cuadrada ( V/pi*h) = raíz cuadrada ( 4.66x 10-5 / (pi*0.04)) = 0.019 m

    Finalmente el diámetro es: 2(0.019) = 0.038 metros.

  • hace 7 años

    Vc = pih(r^2)

    mliq = 107,75-57,832 = 49,918 g = 0,05 kg

    Vliq = 0,05/1071 = 4,67*10^-5 m^3

    Vliq = Vc

    4,67*10^-5 = pi(0,04)(d^2)/4

    d = 0,0385 m

    Fuente(s): REVISARÁS EL EJERCICIO!!!
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