Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 7 años

¿me ayudan con este problema...?

la piscina en el patio posterior de una casa, tiene forma rectangular, con 10 m de ancho y 18 m de longitud. La cual esta rodeada por un pasillo(la piscina, esta rodeada) de anchura uniforme (osea igual en los 4 lados) cuya area mide 52 m cuadrados... la pregunta es... cuanto mide la anchura del pasillo...

lo que quiero es saber que tengo que hacer para poder determinar esto.. se que se debe hacer una ecuacion cuadratica.. pero primero se tiene que hacer un proceso para que te de la ecuacion a resolver... de verda agradeceria mucho su ayuda!

2 respuestas

Calificación
  • Dinis
    Lv 7
    hace 7 años
    Mejor Respuesta

    área de la piscina = ancho * longitud

    10*18 = 180 m^2

    área del pasillo = x^2 = 52m^2

    las 2 áreas

    180+52 = 232

    (10+2x)*(18+2x) = 232

    180+20x+36x+4x^2 = 232

    4x^2 +56x -52 = 0

    (-56 +-V56^2-4*4(-52))/2*4

    (-56 +-V3136+832)/8

    (-56 +-V3968)/8

    (-56 +-63)/8

    x1 = (-56+63)/8 = 7/8 = 0,875

    no sacamos el otro porque la medida no puede ser negativa

    Respuesta: el pasillo mide 0,875 m de ancho

    comprobando

    como el pasillo está alrededor de la piscina, al ancho y al largo le agregamos 2 veces 0,875, uno por la derecha y otro por la izquierda por cada medida

    ancho 10+2*0,875 = 10+1,75 = 11,75

    longitud 18+2*0,875 = 18+1,75 = 19,75

    11,75*19,75 = 232 m^2

  • hace 7 años

    si tomamos el ancho mas dos veces el ancho de el pasillo 10+2x

    lo mismo con el largo de la piscina 18+2x

    la superficie total (10+2x)*(18+2x)

    menos la superficie de la piscina

    (10+2x)*(18+2x)-180=52 metros cuadrados

    el valor positivo de la función cuadráticas es 0,93= ancho del pasillo

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