Inaki preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 8 años

¿Problema de choque elastico?

Me pueden ayudar con este problema es de suma urgencia:

Un objeto de 2 kg de masa choca elasticamente con otro objeto en reposo y continua moviendose en la direccion original pero con un cuarto de su velocidad original. Determine la masa del objeto golpeado.

1 respuesta

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  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    Siendo un choque elástico se cumplen 2 condiciones:

    .....1) La cantidad de movimiento (momentum) se mantiene

    .........constante antes y después del choque

    .....2) La energía cinética ( fuerza viva) también se mantiene

    .........constante, antes y después del choque.

    Sea

    m1 masa del objeto que choca (2kg)

    v1 velocidad inicial del objeto de masa m1

    m2 masa del objeto chocado.

    v2 velocidad con que se mueve el objeto m2 luego del

    choque.

    Partimos de 1)

    .....m1 *v1 = m1*(v1/4) + m2 *v2

    agrupando términos

    .....m1 *v1 *(1 -(1/4)) = m2 *v2

    .....(3/4) *m1 *v1 = m2 *v2

    Luego la relación v2 /v1

    .....v2 /v1 = (3/4) *m1 /m2 (A)

    Planteamos la condición 2)

    .....(1/2) *m1 *v1^2 = (1/2) *m1 *(v1/4)^2 +(1/2) *m2 *v2^2

    Eliminando términos semejante y agrupando

    .....m1 *v1^2 *(1 -(1/16)) = m2 *v2^2

    .....(15/16) *m1 *v1^2 = m2 *v2^2

    La relación (v2/v1)^2 es :

    .....(v2/v1)^2 = (15/16) m1^2 /m2^2

    Si elevamos al cuadrado la relación (A) e igualando con la anterior

    .....(9/16) *m1^2 /m2^2 = (15 /16) *m1 /m2

    Operando y despejando m2

    ....m2 = (9/15) *m1 = (3/5) *m1

    Tomando m1 = 2kg

    ....m2 = (3/5) *2kg = 1.2 kg

    Luego la masa del objeto golpeado es 1.2 kg

    Saludos y espero haberte ayudado

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