Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 7 años

¿Alguien me ayuda con este problema matemático.?

Hola, resulta que debo resolver este problema, pero la verdad es que no lo entiendo. ¿Qué tiene que ver esa banqueta con el área de la piscina?. No logro comprenderlo.

Si alguien me lo explicara o me dijera los pasos se lo agradecería es un problema del libro de Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Gracias.

Aquí el problema:

Dimensiones de una piscina. La longitud de una piscina rectangular debe medir 4 veces su ancho y una banqueta de 6 pies de ancho debe rodear la piscina. Si se ha reservado un área total de 1440 pies cuadrados para la construcción. ¿cuáles son las dimensiones de la piscina?

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  • hace 7 años
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    Para resolver el problema debemos considerar que tenemos dos rectángulos, uno dentro de otro, que serían el formado por la banqueta y la piscina. El rectángulo formado por la banqueta es el que ocupa el area total de 1440 ft^2. El rectangulo formado por la piscina tiene las dimenciones de:

    Largo = l ; Ancho = a ; como l = 4a , entonces el rectángulo mayor formado por la banqueta tiene las dimenciones :

    A(total) = L*A = 1440

    L = l + 12 = 4a + 12 ; A = a + 12 ( el 12 se le suma por el ancho de la banqueta de 6 ft)

    A (total) = ( 4a +12) (a+12) = 1440 ; resolviendo queda:

    4a^2 + 60a - 1260 = 0...; Resolviendo por la fórm. general para ec. de segundo grado queda:

    a = 12 , por lo tanto:

    Ancho(piscina) = 12 ft

    Largo (piscina ) = 12*4 = 48 ft

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