Ivan preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 8 años

¿Alguien me podría ayudar con este problema verbal?

Fabricacion: Se va a hacer una caja con tapadera articulada con una pieza de carton que mide 20 pulgadas de ancho y 40 pulgadas de largo. Se cortaran seis cuadros, de x pulgadas por lado, en cada esquina y en la parte de enmedio, y despues se doblaran hacia arriba los extremos y los lados para formar la caja y su tapadera. Encuentre el valor de x que podria resultar en un caja con volumen de 500 pulgadas cubicas.

Cuando lo doblas se forma una caja de pizza.

2 respuestas

Calificación
  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    disculpas la tardanza, ahi te envie el problem solucionado....salu2!!!!!

  • H EAT
    Lv 7
    hace 8 años

    ¡Hola!

    Siendo que en los cuadrados del medio solo la mitad abarca la base y la otra mitad la tapa, se tiene para el volumen la ecuación

    V = (20 - 2x) (20 - 1.5x) x

    500 = (20 - 2x) (20x - 1.5x²)

    500 = 400x - 30x² - 40x² + 3x³

    500 = 400x - 70x² + 3x³

    3x³ - 70x² + 400x - 500 = 0

    Ecuación cúbica que por su resolvente (ver en las fuentes) nos deja las raíces:

    x1 = 1.7407

    x2 = 6.23415

    x3 = 15.3585

    Siendo válidas las dos primeras, aunque la que da formato de caja para pizza es la primera.

    Saludos.

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