¿Me podrían ayudar con las siguientes derivadas implícitas?

Question

a) x^2y^2+2xy=x, b) ysenx+y/x=3y, c)ytanx+xcosy=1, d)xy/x2-y2=1/x, e)x+y/x-y+x=2x^2y^2,

f) xysen x, g)sen x/y 3ycosy, h)e^y cos-e^(y sen x)=ln xY,

Answer 1

Respuesta preferida

te hago algunas las demas te las dejo!!!

a) x^2y^2+2xy=x derivo respecto de x (pensando a y en funcion de x)

2xy^2+ 2x^2yy´+ 2y + 2xy´=1 ahora lo q tiene y´de un lado y lo otro del otro

2x^2yy´+ 2xy´= 1-2xy^2-2y saco factor comun y´

y´(2x^2y+ 2x)=1-2xy^2-2y paso lo que acompaña a y´dividiendo

y´=(1-2xy^2-2y)/(2x^2y+ 2x)

b) ysenx+y/x=3y derivo respecto de x

y´senx + y cosx +y´/x - y/x^2=3y´

y´senx +y´/x-3y´= y/x^2-y cosx

y´(senx +1/x-3)=y/x^2-y cosx

y´= (y/x^2-y cosx)/(senx +1/x-3)

e)x+y/x-y+x=2x^2y^2,

1 +y´/x- y/x^2 -y´+1= 4xy^2+ 4x^2yy´

y´/x -y´-4x^2yy´=4xy^2-2+y/x^2

y´(1/x -1-4x^2y)=4xy^2-2+y/x^2

y´=(4xy^2-2+y/x^2)/(1/x -1-4x^2y)