¿Me podrían ayudar con las siguientes derivadas?

Question

f(x)=sen^2x+1/2x, f(x)=1/sen^3x, f(x)=1+cos^2x/cos x

Answer 1

Respuesta preferida

✔: : : : f (x)=sen²x+1/2x

Se puede escribir así tambien:

f (x)=(senx)² + 1/2x

: : : : : : : : : : : : : : : :2x(0)- 1 (2)

f '(x)=2(senx)(cosx) + ---------------

: : : : : : : : : : : : : : : : : :(2x)²

: : : : : : : : : : : : : : : : : : :-2

f '(x)=2(senx)(cosx) + ---------------

: : : : : : : : : : : : : : : : : : :4x²

: : : : : : : : : 1

✔: : : : f(x)=--------

: : : : : : : : sen³x

: : : : : : : : : :1

: : : : f(x)=------------

: : : : : : : :(senx)³

: : : : : : : (senx)³ (0) - 1( 3(senx)²(cosx))

: : : : f(x)=-----------------------------

: : : : : : : : : : : :[(senx)³]²

: : : : : : : - 1( 3 sen²x cosx )

: : : :f '(x)=-----------------------------

: : : : : : : : : : : :senx^6

: : : : : : : : : :1+cos²x

✔: : : : f (x)=-----------------

: : : : : : : : : : :cos x

: : : : : : : : :1+ cos²x

: : : : f (x)=-------------------

: : : : : : : : : : :cosx

: : : : : : : : :(cosx)[0 + 2(cosx)(-senx)]- (1+ cos²x) (2 cosx -senx)

: : : : f '(x)=--------------------------------------------------------------------------

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :(cosx)²

: : : : : : : : :(cosx) (2cosx -senx) - (1+ cos²x) (2 cosx -senx)

: : : : f '(x)=-------------------------------------------------------------------------

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :(cosx)²

: : : : : : : : :(cosx) (-2cosx senx) - (1+ cos²x) (-2 cosx senx)

: : : : f '(x)=-------------------------------------------------------------------------

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :(cosx)²

: : : : : : : : : (-2cosx senx) (cosx - 1+ cos²x)

: : : : f '(x)=-------------------------------------------------

: : : : : : : : : : : : : : : : :(cosx)²

: : : : : : : : : (-2cosx senx) (cos³x - 1)

: : : : f '(x)=------------------------------------------

: : : : : : : : : : : : : : : :cos²x