ROKE preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 8 años

¿ayuda con este problema de matemática 10 puntos mejor respuesta?

un envase cerrado de hojalata cuyo volumen es de 60pul cubicas, tiene la forma de un cilindro circular recto suponga qu el costo del material ´para las tapas, por unidad de área es dos veces el costo del material para los lados. si se sabe que el material para las tapas tiene un costo de 200 pesos por pulgada cuadrada, encuentre un modelo que exprese el costo total del material como una función del radio de la base del envase.

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  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    La fórmula para calcular el área de las tapas es : Π r ^2, al ser dos tapas ; At =2Π r ^2

    Para calcular el área lateral : 2Π r h ( dos pi por radio por altura)

    El volumen del envase es: Π r ^2 h = 60 in^3 , de donde h = 60 / Π r ^2

    Sustituyendo h en la formula del área lateral queda : Al = 2 ( 60 / r ) = 120 / r

    El area total del envase es : ( 2Π r ^2 ) + (120 / r )

    Multiplicando por el costo del material:

    Ct = ( 2Π r ^2 )(200) + (120 / r )(100) = 400Π r ^2 + 12000 r

    Ct = 400Π r ^2 + 12000 / r

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