¿Sabiendo que Cos(3x - 4) . Sec (x + 8) = 1 calcular E = (Sin 5x + Cos 10x)2 + (Sin 5x - Cos 10x)2?

Tengo este problema y no se como relizarlo.. es urgente

Gracias

2 respuestas

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  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    Apreciada amiga

    Cos(3x - 4) . Sec(x + 8) = 1

    pero Sec(α) = 1/Cos(α)

    por lo tanto:

    Cos(3x - 4)

    ————— = 1

    Cos(x + 8)

    para que la igualdad anterior sea posible, los ángulos deben ser iguales; entonces:

    3x - 4 = x + 8 ⇒

    3x - x = 8 + 4 ⇒

    2x = 12 ⇒

    x = 12/2 ⇒

    x = 6

    conocido el valor de x, podemos hallar la expresión E:

    E = (Sin(5x) + Cos(10x))² + (Sin(5x) - Cos(10x))² ⇒

    E = (Sin(5(6)) + Cos(10(6)))² + (Sin(5(6)) - Cos(10(6)))² ⇒

    E = (Sin(30)) + Cos(60))² + (Sin(30) - Cos(60))² ⇒

    E = (0.5 + 0.5)² + (0.5 - 0.5)² ⇒

    E = (1)² + (0)² ⇒

    E = 1 + 0 ⇒

    E = 1     → RESPUESTA

    Espero haber podido ayudarte. Saludos cordiales desde Venezuela!

  • hace 8 años

    Hola!… dame 10 puntos, porque te voy a dar una página donde hay 530 profesores que te responden preguntas de matemáticas, física o química http://www.tuttores.com/tutores/matematicas

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