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Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 9 años

¿Necesito ayuda en un problema de secuencia aritmetica?

Cuál es la suma de los primeros 50 términos de la secuencia aritmética, la cual tiene como primeros tres términos 2,13/4 y 9/2?... según debo convertir todo a cuartos lo cual quedaría así: 8/4, 13/4, 18/4... LA SUMA ENTRE ELLOS SERIA DE 5/4 sin embargo no comprendo la resolución del problema aun con la formula... AYUDA POR FAVOR!!!!

2 respuestas

Calificación
  • Anónimo
    hace 9 años
    Respuesta preferida

    buscamos la diferencia

    13/4 - 2 = 5/4

    9/2 - 13/4 = 5/4

    como la diferencia es constante se trata de una proresión aritmética

    el término general

    a_n = a_1 + (n - 1)(d)

    sustituimos

    a_n = 2 + (n - 1)(5/4)

    a_n = 2 + 5n/4 - 5/4

    a_n = 5n/4 + 3/4

    el término 50

    a_50 = 5(50)/4 + 3/4

    a_50 = 250/4 + 3/4

    a_50 = 253/4

    para la suma usamos la fórmula

          (a_1 + a_n)(n)

    s_n = - - - - - - - - - - -

              2

          (2 + 253/4)(50)

    s_50 = - - - - - - - - - - - = (25)(261/4) = 6525/4

              2

  • hace 9 años

    Cuando las fracciones tienes igual el denominador únicamente se escribe tal como está. Sólo de suma el numerador.

    8/4, 13/4, 18/4, 23/4, 28/4

    8 + 5 = 13

    13 + 5 = 18

    18 + 5 = 23

    23 + 5 = 28

    28 + 5 = 33 etc.

    Fuente(s): Mis conocimientos. Soy maestro jubilado.
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