¿Necesito ayuda en un problema de secuencia aritmetica?

Question

Cuál es la suma de los primeros 50 términos de la secuencia aritmética, la cual tiene como primeros tres términos 2,13/4 y 9/2?... según debo convertir todo a cuartos lo cual quedaría así: 8/4, 13/4, 18/4... LA SUMA ENTRE ELLOS SERIA DE 5/4 sin embargo no comprendo la resolución del problema aun con la formula... AYUDA POR FAVOR!!!!

Answer 1

Respuesta preferida

buscamos la diferencia

13/4 - 2 = 5/4

9/2 - 13/4 = 5/4

como la diferencia es constante se trata de una proresión aritmética

el término general

a_n = a_1 + (n - 1)(d)

sustituimos

a_n = 2 + (n - 1)(5/4)

a_n = 2 + 5n/4 - 5/4

a_n = 5n/4 + 3/4

el término 50

a_50 = 5(50)/4 + 3/4

a_50 = 250/4 + 3/4

a_50 = 253/4

para la suma usamos la fórmula

      (a_1 + a_n)(n)

s_n = - - - - - - - - - - -

          2

      (2 + 253/4)(50)

s_50 = - - - - - - - - - - - = (25)(261/4) = 6525/4

          2

Answer 2

Cuando las fracciones tienes igual el denominador únicamente se escribe tal como está. Sólo de suma el numerador.

8/4, 13/4, 18/4, 23/4, 28/4

8 + 5 = 13

13 + 5 = 18

18 + 5 = 23

23 + 5 = 28

28 + 5 = 33 etc.

Fuente(s): Mis conocimientos. Soy maestro jubilado.