¿Lanzamos diez dardos sobre una diana como la de la figura. Todos, menos uno, se clavan en ella, pero ninguno..?

Lanzamos diez dardos sobre una diana como la de la figura. Todos, menos uno, se clavan en ella, pero ninguno hace pleno, pues se clavan en las tres zonas de menos valor. Si hemos acertado tantos dardos en la zona de 14 como en la de 8 y hemos obtenido un total de 100 puntos.

figura: http://postimage.org/image/u09bs9e41/

Actualización:

¿En qué parte de la diana hemos clavado cada dardo?

1 respuesta

Calificación
  • Gini A
    Lv 6
    hace 8 años
    Respuesta preferida

    Si x, y, z son la cantidad de dardos en las zonas 14, 12 y 8 respectivamente, sabemos que:

    (1) x + y + z = 9

    (2) x = z

    (3) 14x + 12y + 8z = 100

    Si sustituimos (2) en (1) obtenemos:

    2x + y = 9 (4)

    Y si hacemos lo mismo con (2) en (3):

    22x + 12y = 100 (5)

    Si multiplicamos (4) por 11:

    22x + 11y = 99 (6)

    y restamos (6) de (5):

    y = 1 <== se clavó un dardo en la zona de 12 puntos

    Si sustituimos este valor en (4) hallaremos el valor de x:

    2x + 1 = 9

    2x = 8

    x = 4 <== 4 dardos fueron clavados en la zona de 14 puntos

    Si finalmente reemplazamos en (1) los valores de x e y hallados, sabremos cuánto vale z:

    4 + 1 + z = 9

    5 + z = 9

    z = 4 <== fueron clavados 4 dardos en la zona de 8 puntos.

    En total son 9 dardos. En la zona 14 se obtuvieron 56 puntos, en la zona 12, 12 puntos, y en la zona 8, 32 puntos. Suman 100 puntos.

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