¿Alguien me puede ayudar con este problema de sistemas de ecuaciones?

Necesito plantear como sería el sistema de ecuaciones necesario para solucianar este problema. Gracias.

Si Natalia le diese a su hermano Juan una quinta parte del dinero que tiene, ambs tendrian la misma cantidad. En cambio, si Juan le diese a su hermana 17 euros, esta tendria el doble que él, ¿Cuánto dinero tiene cada hermano?

3 respuestas

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  • hace 7 años
    Mejor Respuesta

    Utilizaremos las letras "N"(Natalia) y "J"(Juan)

    El problema dice que si Natalia le diese a su hermano Juan una quinta parte del dinero que tiene, ambos tendrian la misma cantidad..

    Entonces ana pierde N/5 y juan gana N/5, para que ambos tengan lo mismo

    .........N..........N

    N --..----- = J +---

    .........5...........5

    .......2N

    N -- ------ -- J =0

    ........5

    ..3N

    ------- -- J = 0

    ...5

    Luego dice que si Juan le diese a su hermana 17 euros, esta tendria el doble que él

    2 ( J - 17) = N + 17

    2J - N = 51

    Ahora formando un sistema de ecuaciones

    3N

    ---- -- J = 0

    .5

    2J -- N = 51

    Los adaptas para sumarlos y poder eliminar una incognita

    multiplico el primero por 2

    ..6n

    ------ -- 2N = 0

    ...5

    2J -- n = 51

    Sumas

    N

    --- =51

    .5

    N = 255

    Entoces remplasas en una ecuacion

    2J -- (255) = 51

    2J =306

    J = 153

    Finalmenete sabremos que:

    Natalia ---- 255 E

    Juan -------153 E

    Suerte!

  • hace 7 años

    x dinero de natalia

    y dinero de juan

    x-x/5=y

    y-17=2x

    como sistema te quedaria

    y=x-x/5

    y=2x+17

  • Anónimo
    hace 7 años

    Y+X/5= (Y=X)

    X+17=2Y

    X=DINERO NATALIA

    Y=DINERO JUAN

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