Ana preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 8 años

¿Ayuda con este ejercicio de matematicas ?

Es de algebra lineal y dice:

Muestre que la suma y diferencia de dos matrices escalares es otra matriz escalar?

plisss alguien?

1 respuesta

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  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    Hola como estas

    Bueno la idea central del ejercicio es que puedas dar una demostración clara para cualesquiera sean las matrices.

    Si bien parecería medio confuso pero si te tomas la paciencia creo que te saldrá

    Podría ser por ejemplo:

    Si A Y B € al espacio vectorial Mnxn

    Donde A = [aij] con aij = c, para i = j, y aij = 0 para i ≠ j.

    Y B = [bij] con bij = d, para i = j, y bij = 0 para i ≠ j.

    Llamadas matrices escalares

    La suma de A y B es la matriz C = [cij], definida por:

    cij = aij + bij, y por las propiedades de A y B

    para i = j, cij = c + d = (c+d) (propiedad asociativa de números)

    para i ≠ j, cij = 0 + 0 = 0 (propiedad del elemento neutro en los reales)

    Luego C = [cij] con cij = (c+d) para i = j, y cij = 0 para i ≠ j, también es una matriz escalar

    Espero que te sirva como ejemplo

    Bye

    Fuente(s): Estudiante
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