¿Ayuda con este ejercicio de matematicas ?

Question

Es de algebra lineal y dice:

Muestre que la suma y diferencia de dos matrices escalares es otra matriz escalar?

plisss alguien?

Answer 1

Respuesta preferida

Hola como estas

Bueno la idea central del ejercicio es que puedas dar una demostración clara para cualesquiera sean las matrices.

Si bien parecería medio confuso pero si te tomas la paciencia creo que te saldrá

Podría ser por ejemplo:

Si A Y B € al espacio vectorial Mnxn

Donde A = [aij] con aij = c, para i = j, y aij = 0 para i ≠ j.

Y B = [bij] con bij = d, para i = j, y bij = 0 para i ≠ j.

Llamadas matrices escalares

La suma de A y B es la matriz C = [cij], definida por:

cij = aij + bij, y por las propiedades de A y B

para i = j, cij = c + d = (c+d) (propiedad asociativa de números)

para i ≠ j, cij = 0 + 0 = 0 (propiedad del elemento neutro en los reales)

Luego C = [cij] con cij = (c+d) para i = j, y cij = 0 para i ≠ j, también es una matriz escalar

Espero que te sirva como ejemplo

Bye

Fuente(s): Estudiante