patricia preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 9 años

¿Aahha Ayudenme Con Este Ejhercicio Por Favor Respuyesta Y Explikar Por Qe?

para llenar de agua una piscina hay tres grifos el 1 se demora 30 horas el 2 40horas y el 3: 5 dias si los tres grifdos se unen en cuanto tiempoo se llenaria la pisciina

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  • hace 9 años
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    Patricia:

    Más que unir los grifos presumo que se pregunta qué tiempo se tarda si los tres se usan a la vez (se suman sus caudales o gastos volumétricos).

    Q = caudal = V (volumen) / t (tiempo)

    de donde:

    V = Q t

    Quiere decir que, como V es el volumen del tanque, y es siempre el mismo, se tienen las siguientes igualdades:

    Q1 t1 = Q2 t2 = Q3 t3 = Qt T = (Q1 + Q2 + Q3) T

    siendo

    ti = (t1, t2, t3) => el tiempo que tarda con cada grifo llenando de a uno a la vez.

    T = el tiempo que tarda con un caudal equivalente a la suma de los otros tres, que es cuando se usan los 3 grifos simultáneamente.

    Qt = Q1 + Q2 + Q3 => (ec.1) = caudal total, todos los grifos juntos.

    Entonces:

    Q1 t1 = Q2 t2 => Q2 = Q1 t1/t2 . . (2)

    Q1 t1 = Q3 t3 => Q3 = Q1 t1/t3 . . (3)

    Reemplazando (2) y (3) en la expresión (1) del caudal suma:

    Qt = Q1 + Q2 + Q3 = Q1 + Q1 t1/t2 + Q1 t1 / t3 = Q1 ( 1 + t1/t2 + t1/t3)

    Pero como

    Q1 t1 = Qt T =>

    Q1 t1 = Q1 ( 1 + t1/t2 + t1/t3) T

    Simplificando Q1 y despejando T:

    T = t1 / ( 1 + t1/t2 + t1/t3)

    ===================

    Pasamos todos los tiempos a horas:

    Q3 = 5 días = 5 x 24 h = 120 h

    Entonces:

    T = 30 h / (1 + 30h/40h + 30h/120h) = 30h / 2

    =======

    T = 15 h

    =======

    Espero que haya sido claro.

    Saludos!

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