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Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 10 años

¿quien me ayuda con un ejercicio de progresion aritmética con variable k que dice asi:?

encuentre el valor de la constante k para que los numeros k-2, 2k-6, 4k-8 en ese orden forman una progresion aritmética????

1 respuesta

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  • hace 10 años
    Respuesta preferida

    En matemáticas, una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".

    De este modo, y atendiendo a la definición anterior, para que los términos dados estén en progresión aritmética, se requiere que:

    (2k-6) - (k-2) = d

    (4k-8) - (2k-6) = d

    Operando ambas igualdades nos queda:

    2k - 6 - k + 2 = d ==> k - 4 = d

    4k - 8 - 2k + 6 = d ==> 2k - 2 = d

    Como los segundos miembros son iguales (son iguales a la constante "d") eso implica que los primeros miembros también lo son; de esta forma:

    k - 4 = 2k - 2

    2k - k = -4 + 2

    k = -2

    De esta forma, el valor de "k" buscado es k = -2. Así, los términos de la progresión son:

    k - 2 ==> -2 - 2 = -4

    2k - 6 ==> 2(-2) - 6 = -10

    4k - 8 ==> 4(-2) - 8 = -16

    Vemos efectivamente que la diferencia entre los términos de la progresión es una constante y en este caso igual a -6.

    Un cordial saludo y espero haberte ayudado.

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