¿ayuda con algebra lineal?
1) determine si el primer cuadrante del plano XY es un subespacio vectorial perteneciente a R2, de ser asi identifique su dimension.
2)determine si las matrices antisimétricas de 2x2 forman un subespacio vectorial perteneciente a M2
No entiendo muy bien como hacer los vectores genericos para comprobar los axiomas, seria muy util su ayuda!
2 respuestas
- ..::..Lv 4hace 10 añosRespuesta preferida
Hola,
Para demostrar que un conjunto W es un subespacio vectorial de V debemos ver tres cosas:
1) Si a,b pertenecen a W entonces a+b pertenece a W.*
2) Si a pertenece a W y k es un escalar cualquiera, entonces ka pertenece a W.*
3) El vector 0 de V también pertenece a W.
*La suma y el producto por escalar como esten definidos en V. Si algún subconjunto de V no cumple con alguna de las propiedades, entonces no es un subespacio vectorial de V.
Ahora veamos el primero:
1) determine si el primer cuadrante del plano XY es un subespacio vectorial perteneciente a R2, de ser asi identifique su dimension.
V=R^2 y W={(x,y) tales que x,y>=0 (ya que están en el primer cuadrante)}
Tomemos el escalar -1 y el vector w=(1,1)∈W, se debe cumplir que -1w pertenezca a W, pero -1w=(-1,-1), el cual no está en el primer cuadrante, luego W no es un subespacio vectorial.
2)http://latex.codecogs.com/gif.latex?2^{nd}%29\;W=\...
Luego es un subespacio vectorial.
Cualquier duda, pregunta. Suerte.
- burchillLv 4hace 4 años
desgraciadamente no he encontrado ninguna pagina que explique como hacerlo pero, te recomiendo un lbro que es lo mas sano, de preferencia uno ligth, y yo tambien soy profesor y si, el hacer las operaciones mentales se adquiere con la practica suerte en tus estudios