Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 9 años

¿ayuda con algebra lineal?

1) determine si el primer cuadrante del plano XY es un subespacio vectorial perteneciente a R2, de ser asi identifique su dimension.

2)determine si las matrices antisimétricas de 2x2 forman un subespacio vectorial perteneciente a M2

No entiendo muy bien como hacer los vectores genericos para comprobar los axiomas, seria muy util su ayuda!

2 respuestas

Calificación
  • ..::..
    Lv 4
    hace 9 años
    Respuesta preferida

    Hola,

    Para demostrar que un conjunto W es un subespacio vectorial de V debemos ver tres cosas:

    1) Si a,b pertenecen a W entonces a+b pertenece a W.*

    2) Si a pertenece a W y k es un escalar cualquiera, entonces ka pertenece a W.*

    3) El vector 0 de V también pertenece a W.

    *La suma y el producto por escalar como esten definidos en V. Si algún subconjunto de V no cumple con alguna de las propiedades, entonces no es un subespacio vectorial de V.

    Ahora veamos el primero:

    1) determine si el primer cuadrante del plano XY es un subespacio vectorial perteneciente a R2, de ser asi identifique su dimension.

    V=R^2 y W={(x,y) tales que x,y>=0 (ya que están en el primer cuadrante)}

    Tomemos el escalar -1 y el vector w=(1,1)∈W, se debe cumplir que -1w pertenezca a W, pero -1w=(-1,-1), el cual no está en el primer cuadrante, luego W no es un subespacio vectorial.

    2)http://latex.codecogs.com/gif.latex?2^{nd}%29\;W=\...

    Luego es un subespacio vectorial.

    Cualquier duda, pregunta. Suerte.

  • hace 4 años

    desgraciadamente no he encontrado ninguna pagina que explique como hacerlo pero, te recomiendo un lbro que es lo mas sano, de preferencia uno ligth, y yo tambien soy profesor y si, el hacer las operaciones mentales se adquiere con la practica suerte en tus estudios

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.