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Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

¿AYUDA CON UN PROBLEMA DE MATE ES SOBRE ECUACIONES.?

A QUI ESTA EL PROBLEMA : se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de carton.Para ello en cada esquina de la hoja cuadrada hay que cortar un cuadrado de 3 pulgadas por lado y despues doblar las partes restantes para formar la caja.Si la caja tendra un volumen de 108 pulgadas cubicas,¿cuanto debera medir por lado la hoja cuadrada?

porfavor ayuda bueno eso es todo adios y buena surte.

1 respuesta

Calificación
  • sensei
    Lv 7
    hace 1 década
    Respuesta preferida

    Es complicado de explicar aquí para que lo veas.

    Principalmente hay que darse cuenta de que la caja será un prisma cuadrangular, es decir que tendrá un cuadrado de base y una altura de 3 pulgadas, ya que es el tamaño del lado del cuadrado que vamos a cortar en cada esquina.

    Por tanto podremos plantear una ecuación llamando "a" al lado de la hoja cuadrada, o sea, al dato que nos pide el ejercicio.

    Si aplicamos la fórmula del volumen de cualquier prisma nos dice que es igual a:

    LARGO x ANCHO x ALTO.

    Pues bien, resulta que en nuestro caso, el largo y el ancho son iguales (recuerda que la caja tendrá la base cuadrada) y el alto lo sabemos: 3 pulgadas.

    Apliquemos pues la fórmula citada:

    Volumen de la caja = a × a × 3 ... o sea igual a... 3a²

    Resulta que nos da el dato del volumen (108), así que sustituyo:

    108 = 3a² ... y despejo "a"...

    ........_____.....___

    a = √108/3 = √ 36 = 6 pulgadas medirá el lado de la hoja.

    Saludos.

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