¿variables aleatorias?????????? para el q sepa puntuación maximaaa?

Un embarque foráneo de cinco automóviles extranjeros contiene 2 que tienen ligeras manchas de pintura, Si una agencia recibe 3 de estos automóviles al azar, liste los elementos del espacio muestral S con las letras B y N para "manchado" y ''sin mancha" respectivamente; luego a cada punto muestral asigne un valor x de la variable aleatoria X que representa el número de automóviles que la agencia compra con manchas de pintura.

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    Hola

    X : Número de automóviles que la agencia compra con manchas de pintura

    De los 3 automóviles que la agencia compre pueda que ninguna tenga mancha (x=0) o que 1 tenga mancha (x=1), 2 tengan manchas (x=2)

    Por lo tanto:

    B=autos con mancha ; como hay 2 autos con mancha entonces:

    ..........................B1 : Primer auto con manchas

    ..........................B2 : Segundo auto con manchas

    (B=0) = {(NNN)} = ...............................................= 1 posibilidad

    (B=1) = {(B1,N,N) , (N,B1,N) , (N,N,B1) ,

    .............(B2,N,N) , (N,B2,N) , (N,N,B2) } ...............= 6 posibilidades

    (B=2) = {(B1, B2, N) , (B1, N, B2) , (N, B1, B2)}.....= 3 posibilidades

    Como no importa el orden entonces B1,B2 = B2,B1 por eso en (B=2) sólo son 3 posibilidades

    Entonces tu espacio muestral es:

    S = { (B1,N,N) , (N,B1,N) , (N,N,B1) , (B2,N,N) , (N,B2,N) , (N,N,B2) ,

    .........(B1, B2, N) , (B1, N, B2) , (N, B1, B2) } ........................= 10 posibilidades

    Hallando sus probabilidades respectivas :

    X... :......... 0................1...............2....

    P(x) : ....P(x=0)........P(x=1)........P(x=2)

    ..................2......3....

    ................C...* C......

    ..................0......3....

    P(x=0) = ------------------

    ......................5.......

    ....................C........

    ......................3.......

    Son combinatorias ok

    ..............1 * 1.......1

    P(x=0) = -------- = ----- = 0.1

    ................10.......10

    Lo mismo haces para x=1,X=2,x=3

    Hallando P(x=1)

    ..................2......3....

    ................C...* C......

    ..................1......2....

    P(x=1) = ------------------

    ......................5.......

    ....................C........

    ......................3.......

    ..............2 * 3.......6

    P(x=1) = -------- = ----- = 0.6

    ................10.......10

    Hallando P(x=2)

    ..................2......3....

    ................C...* C......

    ..................2......1....

    P(x=2) = ------------------

    ......................5.......

    ....................C........

    ......................3.......

    ..............1 * 3.......3

    P(x=2) = -------- = ----- = 0.3

    ................10.......10

    Entonces como son probabilidades la suma tiene que dar 1 y se cumple eso

    P(x) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2)

    P(x) = 0.1 + 0.6 + 0.3

    P(x) = 1

    Entonces la respuesta sería

    La probab. de que la agencia no reciba ninguna automóvil con mancha es de :

    P(x=0) = 0.1 ó 10%

    La probab. de que la agencia reciba 1 automóvil con mancha es de :

    P(x=1) = 0.6 ó 60%

    La probab. de que la agencia reciba 2 automóviles con mancha es de :

    P(x=2) = 0.3 ó 30%

    Espero te sirva

    Saludos

    Source(s): Mis clases de Cálculo de probabilidades
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  • X,Y,Z
    Lv 7
    9 years ago

    Las posibilidades son

    X=0 automoviles manchados

    NNN

    X=1 automovil manchado (tres posibles lugares, el primero, el segundo o el tercero)

    BNN

    NBN

    NNB

    X=2 automoviles manchados (tres posibles lugares para el único no manchado, el primero, el segundo o el tercero)

    NBB

    BNB

    BBN

    Por tanto uniendo los 7 casos posibles obtenemos el espacio muestral:

    El espacio muestral será S={ NNN , BNN , NBN , NNB , NBB , BNB , BBN }

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