Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 9 años

¿ayuda plzz doy 5* y 10 ptos a la mejor respuesta!!!?

las pelotas de tennis se venden en estuches diferentes(ortoedro, cilindro) que contienen 3 pelotas cada una ¿ que envase utiliza menos material considerando que las pelotas son tangentes a los recipientes? Fundamentar

1 respuesta

Calificación
  • Anónimo
    hace 9 años
    Mejor Respuesta

    El que utiliza menos material es el cilindro, en virtud de que el perímetro del área es menor (si se quiere, es el mínimo necesario), mientras que en el ortoedro es mayor.

    Esto lo podemos fundamentar tomando en cuenta que lo que se quiere es optimizar un volumen al minimo, siendo una altura constante (la suma de los diametros de las pelotas que se quieren meter en el estuche).

    Para hallar el area lateral de material, comparamos las ecuaciones de area lateral del cilindro y la de area lateral del octaedro (sabiendo igualmente que la longitud de las caras del octaedro son diametros de pelota tambien o 2 veces el radio)

    area lateral del cilindro = D * pi * h

    Area lateral del octaedro = 4 * D * h (porque son 4 caras laterales de dimensiones D*h)

    como pi es menor a 4 se deduce que tiene menos area el cilindro circular que el octaedro.

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.