Pia preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

¿Ayuda, necesito encontrar ANTIDERIVADAS ...?

Necesito ayuda con unos ejercicios:

Tengo que hallar la antiderivada de las siguientes funciones:

f(x) = (2x+1)/(x^2 + x)

f(x) = (x+2)/(x+1)

f(x) = (x^9 + x^4 - x)^5 *(9x^8 + 4x^3 - 1)‎

Gracias

2 respuestas

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  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    Hola mira por lo q veo estas usando sustitucion con u

    1)∫=(2x+1)/(x^2+x) usas u=x^2+x

    du= 2x+1 (la derivada)

    ∫=du/u : sustituyes en la ecuacion

    ∫= 1/u la antiderivada de eso es In(u)

    In(u)+C

    Respuesta: In(x^2+x)+C : regresas a los valores originales

    2)∫=(x^9+x^4-x)^5 (9x^8+4x^3-1) usas igual sustitucion en u=x^9+x^4-x

    ∫=(u)^5 du du= 9x^8+4x^3-1 (la derivada de u)

    1/6(u)^6+C

    Respuesta: 1/6(x^9+x^4-x)^6+ C :regresamos a los valores originales

    3) ∫(x+2)/(x+1)

    u=x+1 ; x=u-1 ; du=1

    Esta es igual que las otras solo que necesitas tambien sust x

    ∫=(u-1+2)/u du

    ∫=u/u+1/u du

    ∫=1+1/u du

    u+In(u) +C

    Respuesta: (x+1)+In(x+1)+C

    Espero q te sirva :)

    Fuente(s): clases de mate
  • Carlos
    Lv 6
    hace 1 década

    1) ln(x^2 + x) + ln((x+1/2)/(x-1/2))+c

    2) x + ln(x+1)

    3) facil pero aburrido

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