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¿MUESTREO Y PROBABILIDADES?

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Se sabe que el tiempo promedio para terminar un examen es de 70 minutos con una desviación estándar de 12 minutos. ¿Cuánto tiempo debe asignarse si se desea que el 90 % de estudiantes ...mostrar más
Mejor respuestaSelección del preguntador
  • X,Y,Z respondido hace 5 años
Media=70
desv=12

Debemos buscar el valor que alcanza el 90% de los datos que tendrá la forma

Media + z*desviación.

Debemos calcular primero el valor estandar z que cumple que

P(Z<z) = 0.90

Para ello miramos en el interior de la tabla normal estandar y buscamos el valor mas cercano a 0.90 , que es 0,8997 , que corresponde a la fila 1,2 y columna 0,8 , por lo que el valor de z es 1,28

El valor buscado sera

media+z*desv

70+1,28*12 = 85.36

*******

p0=0.20

p=184/1000 = 0.184 <--- proporcion de la muestra

Creamos el contraste de hipotesis

H0 : p=0.20
H1 : p≠0.20

Calculamos el estadistico

Z=(p-p0)/√(p0*(1-p0)/n)

Z=(0.184-0.2)/√(0.2*0.8/1000)

Z=-1.2649

El p-valor es

2*P(Z>|z|) =

2*P(Z>|-1.2649|) =

2*P(Z>1.2649) =

2*(1-P(Z<1.2649)) =

2*(1- 0.8970)

p-valor=0.206

El pvalor es 0.206 mucho mayor que las significaciones habituales de 0.01 y 0.05 por lo que no podemos rechazar la hipotesis nula Ho y concluimos que la afirmacion de la agencia de publicidad es correcta, ya que los datos no contradicen esa afirmación.

Saludos.

Calificación y comentarios del preguntador

5 de 5
BUENA EXPLICACIÓN, ME HA AYUDADO CON AMBAS PREGUNTAS, GRACIAS AMIGO, GRACIAS
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Otras respuestas (1)

  • Juan respondido hace 5 años
    T: tiempo para terminar un exmanet T distribuye N(70,12^2). Luego sea B el tiempo que garantice que el 90% de los estudfiantes terminaran el examen. Entonces:

    P[T>B] = 0.9 --> P[T<=B] = 0.1...ahora T<=B---> (T-70)/12 <=(B-70)/12 ---> (T-70)/12 es la estandarizacion normal de la variable aleatoria T...Luego:

    P[T<=B] = 0.1 ---> P[z<=(B-70)/12] =0.1...luego buscando en la table de la distribucion normal cual percentil tiene probabilidad 0.1, se obitiene z* = 1.285...con esto B-70)/12 = 1.285 ---> B = 85.42 minutos.

    saludos,

    La otra pregunta no la puedo hacer, porque no recuerdo mucho de test de hipotesis :S
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  • ¿MUESTREO Y PROBABILIDADES?
    Se sabe que el tiempo promedio para terminar un examen es de 70 minutos con una desviación estándar de 12 minutos. ¿Cuánto tiempo debe asignarse si se desea que el 90 % de estudiantes tengan suficiente tiempo para terminar el examen? (Suponga que el tiempo requerido para terminar el examen tiene una distribución normal).

    OTRA PREGUNTA:

    Una agencia de publicidad afirma que el 20 % de todos los televidentes ven un programa particular. En una muestra aleatoria de 1,000 televidentes, y = 184 de ellos (de los 1,000 televidentes) estaban viendo el programa. ¿Presentarán estos datos suficiente evidencia para contradecir la afirmación de la agencia?
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