Daniela preguntado en Ciencias y matemáticasAstronomía · hace 1 década

¿Cómo puedo calcular el periodo orbital de la Tierra?

Lo he intentado con la ecuación de la tercera ley de Kepler, pero me ha dado un resultado erroneo.

Actualización:

Estaba usando la ecuación P^2=(4pi^2/G(M+m))·d^3

P=Periodo orbital

G=Cte. gravitacional

M+m=masa de la Tierra y el Sol

d=distancia Tierra-Sol

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    [Estabas usando la ecuación correcta]

    3ª ley de Kepler:

    P² = [4π²/G(M + m)] a³ ........................................... [1]

    donde

    P = periodo orbital de la Tierra

    a = semieje mayor de la órbita elíptica (= distancia media entre la Tierra y el Sol)

    M = masa del Sol

    m = masa de la Tierra

    Como m << M podemos aproximar [1] por

    P² = (4π²/GM) a³ ..................................................... [2]

    Datos:

    G = 6,67.10^11 m³/kg.s²

    M ≈ 2.10^30 Kg

    a ≈ 149,6.10^9 m

    Aplicamos la fórmula [2]:

    P² = [4π²/6,67.10^(-11) x 2.10^30] (149,6.10^9)³ = 9,9.10^14 s²

    P = 3,15.10^7 s ≈ 365 días OK!

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