Alex preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

¿cual es la suma de esta progresión aritmética?

hallar la suma de los doce primeros terminos de una progresión aritmética sabiendo que a3=7 y a10=21

ayuda porfa.

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  • hace 1 década
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    a ver, una progresión aritmética tiene la forma

    a(n) = d n + r

    a(3) = 7 = 3d + r

    a(10) = 21 = 10d + r

    7d = 14 ==> d = 2 ==> r = 1

    la progresión aritmética es

    a(n) = 2n + 1

    ∑ (n = 1, 12) a(n) = ∑ (i = 1, 12) (2n + 1) = 2 ∑ (i = 1, 12) n + ∑ (i = 1, 12) 1 =

    = 2 ∑ (i = 1, 12) n + 12 =

    la suma de los n primeros naturales es n·(n+1)/2, así que

    = 2 (12 · 13 / 2) + 12 = 12 · 13 + 12 = 168

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