¿¿¿7 Fisica Movimiento de Proyectiles?

Question

Un bombero a 50 metros de un edificio en llamas dirige el chorro de agua de una manguera a un angulo de 30º sobre la horizontal. Si la rapidez inicial de la corriente es 40 m/s ¿A q altura el agua incide sobre el edificio?

*Estas son las formulas posibles a utilizar:

Cosθi= Vxi/Vi => Vxi = Vi Cosθi

senθi= Vyi/Vi => Vyi = Vi senθi

Xf = Vxit = (Vi Cosθi)t => cuando xi=0 y ax = 0

Yf = Vyit + 1/2ayt2 = (Vi Senθi)t + 1/2gt2 => cuando Yi = 0 y ay=-g

Ecuacion del movimiento de proyectil:

y=(tanθi)x- [g/(2Vi^2 cos^2⁡θi )] x^2

*Si el ti=0 y VoYθi=(0,0) entonces se utilizan estas:

ta= ViSenθi/g

h= (Vi^2 Senθi)/2g => altura maxima del proyectil.

R= (Vi^2 Sen(2θ))/g => Alcance de un proyectil

Ayuda xfavor.. expliquenme.. graciiaz ;D

Answer 1

Mejor Respuesta

Nota:

*-) Como el bombero no puede sostener la manguera a raz del piso, vamos a suponer que la sostiene a una altura de 1.50m del piso.

*-) Ubicaremos un sistema referencial en el piso a los pies del bombero.

Datos:

Yo = 1.50m; altura inicial de una partícula de agua en la boquilla de la manguera.

Yf = ??; altura final de la partícula de agua al tocar el edificio.

Xo = 0m; posición inicial

Xf = 50m; posición horizontal final de la partícula de agua al tocar el edificio.

Vo = 40m/s

Ø = 30º

Vox = Vo•cosØ = 40m/s•cos30º = 34.64m/s.........Vox = 34.64m/s

Voy = Vo•senØ = 40m/s•sen30º = 20m/s.........Vox = 20m/s

Calculo del tiempo que tarda en recorrer una partícula desde la boquilla de la manguera hasta el edificio.

Xf = Xo + Vox • t

Xf = Vox • t..................t = Xf / Vox

t = 50m / 34.64m/s = 1.44s...............t = 1.44s

Calculo de la altura en que incide sobre el edificio.

Yf = Yo + Voy t - 1/2 g t²

Yf = 1.50m + 20m/s • 1.44s - 1/2 • 9.81m/s² • (1.44s)²

Yf = 1.50m +18.63m

Respuesta: El agua incide sobre el edificio a 20.13m, medidos a partir del piso.

Nota Importante:

Si obvias la altura inicial que supusimos, la respuesta sería de 18.63m, pero medidos desde la boquilla de la manguera.