celes
Lv 5
celes preguntado en Ciencia y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

qien sabe resolver los siguientes sistemas analiticamente?

1) 5.x - y=9

2.x + 4.y=8 R:[2;1]

2) 2.x - 4.y=-7

x+8.y=-1 R:[-3;1/4]

3) -3.X -4.y=-7

-X -2.y=1 R:[-1;1/4]

4) x/5 - y/2=1,3

2.x - y=1 R[-1;-3]

1 respuesta

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    1)

    5x - y = 9

    2x + 4y = 8

    De la primera ecuación podemos despejar "y":

    5x - 9 = y

    Tomamos este valor y lo sustituimos en la segunda ecuación:

    2x + 4(5x - 9) = 8

    2x + 20x - 36 = 8

    22x - 36 = 8

    22x = 8 + 36

    22x = 44

    x = 44/22

    x = 2

    Tomamos este valor y lo sustituimos en la primera ecuación:

    5(2) - y = 9

    10 - y = 9

    10 - 9 - y = 0

    1 - y = 0

    1 = y

    ========

    2)

    2x - 4y = -7

    x + 8y = -1

    De la segunda ecuación podemos despejar "x":

    x = -1 - 8y

    Reemplazamos este valor en la primera ecuación:

    2(-1 - 8y) - 4y = -7

    -2 - 16y - 4y = -7

    -2 - 20y = -7

    -2 + 7 - 20y = 0

    5 - 20y = 0

    5 = 20y

    5/20 = y

    ¼ = y

    Reemplazamos este valor en la segunda ecuación:

    x + 8(¼) = -1

    x + 2 = -1

    x = -1 - 2

    x = -3

    ========

    3)

    -3x - 4y = -7

    -x - 2y = 1

    Despejamos "x" de la segunda:

    -2y - 1 = x

    En la primera:

    -3(-2y - 1) - 4y = -7

    6y + 3 - 4y = -7

    2y + 3 = -7

    2y = -7 - 3

    2y = -10

    y = -10/2

    y = -5

    En la segunda:

    -x - 2(-5) = 1

    -x + 10 = 1

    -x + 10 - 1 = 0

    -x + 9 = 0

    9 = x

    Tu respuesta está errada.

    ========

    4)

    (x/5) - (y/2) = 1,3

    2x - y = 1

    De la segunda,

    2x - 1 = y

    En la primera,

    (x/5) - [ (2x - 1) / 2 ] = 1,3

    (x/5) - (2x/2) + ½ = 1,3

    (x/5) - x + ½ = 1,3

    (x/5) - x = 1,3 - ½

    (x/5) - (5x/5) = 1,3 - 0,5

    -4x/5 = 0,8

    -4x = 5(0,8)

    -4x = 4

    x = 4 / (-4)

    x = -1

    En la segunda:

    2(-1) - y = 1

    -2 - y = 1

    -2 = 1 + y

    -2 - 1 = y

    -3 = y

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