celes
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celes preguntado en Ciencia y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

quien sabe representar estas funciones lineales?

1) Tiene pendiente -3 y ordenada al origen -1

2) Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3;-2)

3) Pasa por los puntos A(-1;5) y B(3;7)

4) Pasa por el punto P(2;-3) y es paralela a la recta de ecuacion Y= -x + 7

1 respuesta

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    Toda recta se puede expresar mediante la ecuación

    y = mx + b

    donde "m" es la pendiente y "b" es la ordenada al origen.

    Por consiguiente la ecuación de la recta indicada en el ejercicio 1) es

    y = -3x + (-1)

    y = -3x - 1

    ======

    2) Es la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta, que se define como

    y - y₁ = m(x - x₁)

    donde nuevamente "m" es la pendiente, y el punto conocido tiene coordenadas (x₁, y₁). Entonces,

    y - (-2) = 4[ x - (-3) ]

    y + 2 = 4(x + 3)

    y + 2 = 4x + 12

    y = 4x + 12 - 2

    y = 4x + 10

    =========

    3) Es la ecuación de la recta cuando se conocen 2 puntos por los que pasa. El punto A tiene coordenadas (x₁, y₁) y el punto B tiene coordenadas (x₂, y₂).

    y - y₁ = [ (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) ](x - x₁)

    y - 5 = { (7 - 5) / [ 3 - (-1) ] }[ x - (-1) ]

    y - 5 = [ 2 / (3 + 1) ](x + 1)

    y - 5 = (2 / 4)(x + 1)

    y - 5 = ½ (x + 1)

    y - 5 = ½ x + ½

    y = ½ x + ½ + 5

    y = ½ x + ½ + (10/2)

    y = ½ x + (11/2)

    =======

    4) Nuevamente es la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta.

    Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente.

    La recta dada:

    y = -x + 7

    tiene pendiente m = -1, según lo explicado en los ejercicios 1) y 2).

    Por lo tanto, la ecuación de la recta pedida es

    y - y₁ = m(x - x₁)

    y - (-3) = (-1)(x - 2)

    y + 3 = -x + 2

    y = -x + 2 - 3

    y = -x - 1

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