Vanessa preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 1 década

¿Qué tan cerrada es una superficie gaussiana?

Mi pregunta específicamente viene debido a que no tengo claro cuando hay que determinar el campo eléctrico a una distancia determinada de un alambre muy largo o infinito de densidad lineal constante, qué tan cerrada es la superficie gaussiana que tendrá forma cilíndrica. ¿Esta superficie "corta" el alambre, o solo lo envuelve de forma lateral?. Mi confusión proviene de que si "corta" el alambre habría campo eléctrico que saldría de la parte lateral de éste y no habría en principio una simetría para resolver la integral. Y si no lo hace y envuelve el alambre pues mantendría la simetría. Por eso la pregunta.

Espero que ante todo esté clara la pregunta y cualquier ayuda lo agradecería.

1 respuesta

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  • hace 1 década
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    La superficie gaussiana tiene que ser 100% cerrada y sin dejar ningun hueco. Si hay algun agujero, no es superficie gaussiana.

    Vamos a ver el problema al que te refieres: Un alambre infinito.

    Ese alambre solo va a tener campo electrico saliendo de él en forma radial y perpendicular. En otras palabras, las flechas que salgan de ese alambre van a estar totalmente derechas.

    Ahora pongamos la superficie gaussiana que propones, un cilindro, con dos tapas planas perendiculares al alambre. Si haces un dibujo mental de esto, ninguna de las flechas que salga del alambre va a pasar por las tapas, todas van a pasar por el cilindro.

    El campo electrico no va a salir por la parte lateral, porque el campo electrico sale perpendicular al alambre infinito. Incluso si la superficie "corta" el alambre. Dentro del alambre sucede lo mismo. El campo electrio es perpendicular.

    Por lo tanto, al momento de hacer las integrales, puedes decir que el flujo que pasa por las tapas es igual a cero y solo hacer la integral sobre el cilindro.

    Si el alambre no fuera infinito, entonces si saldira algo perpendicularmente y se vuelve un problema que no se puede resolver con facilidad.

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