Yahoo Respuestas cerrará el 4 de mayo de 2021 (hora del Este de EE. UU.) y, a partir del 20 de abril de 2021 (hora del Este de EE. UU.), el sitio web de Yahoo Respuestas estará disponible solo en modo de lectura. No habrá cambios a otras propiedades o servicios de Yahoo, ni a tu cuenta de Yahoo. Puedes encontrar más información sobre el cierre de Yahoo Respuestas y cómo descargar tus datos en esta página de ayuda .

Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 1 década

¿problema de física muy urgente?

Un cuerpo es dejado caer sin velocidad inicial, si en el último segundo recorre 25m. calcular la altura desde el cual fue abandonado

GRACIAS

1 respuesta

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    Examinemos con cuidado lo que ocurre en ese último segundo:

    • El cuerpo fue soltado instantes antes, de modo que para cuando se inicia la cuenta del tiempo ya ha adquirido, por la gravedad, cierta velocidad. Como el movimiento es acelerado, para cuando finaliza la cuenta, su velocidad ha aumentado proporcionalmente a la aceleración; es decir, la velocidad ya no es la misma que al inicio del período, sino algo mayor.

    • Sean vo, v, la velocidad al inicio y al final de ese úlltimo segundo. Evidentemente, la cifra que describe la distancia recorrida en este lapso está algo «maquillada»; cabría esperar que la cifra tuviera algunos decimales. En consecuencia, puesto que se trata obviamente de una aproximación, aproximemos la aceleración gravitacional a 10 m/s².

    • Sabemos dos cosas:

    1- La aceleración de este movimiento es 10 m/s²;

    2- Si la distancia cubierta en el último segundo ha sido 25 m, entonces, por definición, la velocidad media en esta parte del trayecto ha sido 25 m/s.

    • Como el movimiento es uniformemente acelerado, la velocidad media corresponde a la media aritmética de las velocidades inicial y final en este lapso; es decir, vm = 25 m/s = ½ (v + vo). De aquí, v + vo = 50 m/s.

    • Por otra parte, como la aceleración es igual al cambio de velocidad por unidad de tiempo, o sea, a = (v − vo) / t, entonces v − vo = a t, donde, evidentemente, t = 1 s. Por tanto, v − vo = 10 m/s² × 1 s = 10 m/s.

    • Sumando esta última expresión a la inmediatamente anterior, tenemos que

    v + vo = 50 m/s

    v − vo = 10 m/s

    _____________

    2 v = 60 m/s

    v = 30 m/s.

    • Con este resultado, es fácil calcular que vo = 50 m/s − v = 50 m/s − 30 m/s = 20 m/s, aunque no es realmente necesario hacerlo; sin embargo, permite comprobar que la velocidad media en el último segundo efectivamente ha sido 25 m/s.

    • La altura desde la que se ha dejado caer el cuerpo puede determinarse ahora directamente mediante v ² − vo² = 2 g h; evidentemente, como se trata ahora del recorrido completo, vo = 0. Por tanto, despejando h,

    ► h = v² / 2 g = 30² m²/s² / 20 m/s² = 900 / 20 m = 45 m.

    Comprobando:

    La distancia recorrida desde t = 0 hasta t =3 es

    s(3) = ½ g t² = 5 × 3² = 45 m.

    Análogamente, para t = 2 s:

    s(2) = 5 × 2² = 20 m.

    Por lo tanto, como lo estipula el enunciado, la distancia recorrida en el último segundo es 45 – 20 = 25 m.

    Si el cálculo se hubiera hecho con g = 9.8 m/s, la altura resultaría algo menor; la diferencia, sin embargo, es de solo 2%. Difícilmente merece la pena...

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.