¿ayuda con problemas de matematicas?

1/ dos grifos alimentan simultaneamente un deposito tardando 24 horas en llenarlo. si se abriera cada grifo por separado el primero tardaria 2 horas menos que el segundo ¿ cuanto tiempo tarda cada grifo en llenarlode manera independiente?

2/ en un parqueadero hay automoviles y motos 1/3 del numero de automoviles es igual a 1/5 del numero total de vehiculos ( autos y motos) ¿cual es la razon entre el numero de automoviles y el numero de motos que hay en elparqueadero?

3/un padre deja al morir cierto capital con la condicion de que se reparta entre sus tres hijos proporcionalmente a sus edades que son 15 18 y 20 las partes del hijo mayor y del menor suman 105000000

¿cuanto le corresponde a cada uno y cual es la cantidad total?

3 respuestas

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  • Anónimo
    hace 1 década
    Respuesta preferida

    haber el primero:

    llamaremos al primer grifo "x" y al segundo "y"

    sabemos que ambos grifos llenan el deposito en 24 horas, entonces podemos saber cuanto llena cada grifo en una hora:

    (1/x)+(1/y)=1/24 <-------el valor es entre 24 para saber lo que se llena en una hora

    despues el primero tardaria 2 horas menos que el segundo entonces tenmos x=y-2 <---igualamos esto en la primera ecuacion

    (1/y-2)+(1/y)=1/24<--------multiplicamos todo por 24

    (24/y-2)+(24/y)=1

    24/(y-2)=1-24/y

    24/(y-2)=(y-24)/y <------pasamos "y" multiplicando

    24y=(y-2)(y-24)

    24y=y^2-26y+48

    y^2-50y+48=0 <--------- resolvemos por formula general y obtenemos lo siguiente:

    y1=49.02 <-------estos valores son aproximados sin embargo

    y2=0.979 redondearemos estos valores a 49 y 1

    y1=49

    y2=1 despues sabemos que x=y-2 , prestamos atencion y nos percatamos que si tomamos "y" como 1 nos da un valor negativo por tanto la unica solucion es 49

    x=49-2, x=47

    por tanto la primera llave dura 47 horas en llenar el deposito y la segunda tarda 49 horas.

    ===========

    x=47 y=49 <------------respuestas

    ===========

    comprobacion

    (1/47)+(1/49)= 1/24 <------el resultado es aproximado debido al redondeo el margen de error es de apenas unos minutos pero si quieres exactitud estos son los valores con un error de una milesima de segundo aproximadamente

    y=49 horas 1 minuto y 15 segundos

    x=47 horas 1 minuto y 15 segundos

    para el segundo

    llamaremos "a" a los autos

    "m" a las motos

    sabemos que (a/3)=(a+m)/5

    despejamos:

    5a=3a+3m

    5a-3a=3m

    2a=3m <--------------Respuesta

    por tanto podemos decir que por cada 2 autos hay 3 motos

    el dinero tiene que ser proporcional de acuerdo a sus edades asi que llamaremos x,y,z a los hijos respectivamente

    sabemos que las partes del hijo menoy y mayor suman 105000000 si sus edades suman 35, quiere decir que si dividimos la cantidad entre 35 obtenemos lo que le toca a cada uno por cada año que tengan

    105000000/35=3000000 <------por año que tenga cada hijo

    entonces ya nomas nos queda multiplicar esto por la edad de cada hijo

    =======

    x=45000000

    y=54000000

    z=60000000

    esto suma 159000000. recordando que "x" es el hijo menor "y" el hijo de 18 y "z" el hijo de 20 años.

    espero haberte ayudado, como veras todas mis respuestas son correctas en especial la primera debido a que es ilogico que los grifos tarden 11 y 13 horas como dicen los 2 de arriba., si no imaginate seria mejor que trabajaran solos y no juntos. Espero y me consideres como mejor respuesta

    Fuente(s): yoXD
  • hace 1 década

    1)

    x+y=24

    x=y-2 (tarda lo del grifo y menos dos horas)

    y-2+y=24 (reemplazo la x como aparece arriba x=y-2)

    2y-2=24

    2y=24+2

    2y=26

    y=26/2

    y=13

    Un grifo tarda 13 horas y el otro 11

  • hace 1 década

    X + Y = 24

    X = Y-2

    Y-2 +Y = 24

    2Y = 24 + 2

    Y = 26 / 2

    Y = 13 horas

    X = 11 horas

    1/3a = 1/5m

    a/m = 1/5 / 1/3

    a/m = 3/5 = 0.6

    --------------------------------------

    15 + 18 + 20 = 53

    15 + 20 = 35

    105000000/ 35 = 3000000

    3000000x15 = 45000000

    3000000x20 = 60000000

    X + 45 + 60 = C

    C/53 = Y

    18 Y = X

    Y = X/18

    C/53 = X/18

    C = 53X / 18

    X + 45 + 60 = C

    X + 45 + 60 = 53X / 18

    45 + 60 = 53X / 18 - X

    105 = 35/18 X

    X = 54

    X = 54000000

    C = 159000000

    -------------------------

    15 = 45000000

    18 = 54000000

    20 = 60000000

    Total = 159000000

    ----------------------------

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