Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 1 década

¿ayuda con este problemita?

8- Cierto resorte tiene una constante de fuerza de 2.5 X 10 a la 3 N/m (a) cuanto trabajo efectua para estirar 6.0 cm el resorte relajado (b) cuanto mas trabajo se efectua para estirarlo otros 2.0 cm?

3 respuestas

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  • Anónimo
    hace 1 década
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    Es cierto que el trabajo es el producto escalar de la fuerza aplicada por el desplazamiento:

    W = F d

    pero ¿qué pasa cuando la fuerza aplicada es variable? Porque la fuerza que hay que aplicar al resorte no es la misma al principio, cuando comienzas a estirarlo, que al final, cuando la elongación es mucho mayor. Para resolver esta cuestión de la fuerza variable existen dos procedimientos. Uno es tomar la fuerza media del proceso y otro consiste en sumar los productos de las infinitas fuerzas distintas por el diferencial del espacio donde se aplica cada una de ellas, es decir, la integral:

    W = ∫ F(x) dx

    Por la ley de Hooke para los resortes sabemos que F(x) = k x

    W = ∫ k x dx = ½ k x²

    a) Para una elongación de 6 cm = 0,06 m:

    ► W = ½ k x² = ½ 2,5 .10³ N/m (0,06 m)² = 4,5 J

    Observa que si lo hubiéramos resuelto por el otro procedimiento, calculando la fuerza media, el resultado sería idéntico:

    Fmedia = (Ffinal + Finicial) / 2 = (k xf + k xi) /2 = k (xf + xi) /2

    como xi = 0:

    Fmedia = k xf/2 = 2,5 . 10³ N/m 0,06 m /2 = 75 N

    ► W = Fmedia x = 75 N 0,06 m = 4,5 J

    b) W = ∫ k x dx [de 0,06 a 0,08]

    ► W = ½ k x² [de 0,06 a 0,08] = ½ 2,5 .10³ N/m [(0,08 m)² – (0,06 m)²] = 3,5 J

    O haciéndolo por el método de la fuerza media:

    Fmedia = (Ffinal + Finicial) / 2 = (k xf + k xi) /2 = k (xf + xi) /2

    Fmedia = 2,5 .10³ N/m (0,08 m + 0,06 m) /2 = 175 N

    ► W = Fmedia x = 175 N 0,02 m = 3,5 J

    Un saludo.

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  • hace 1 década

    si a eso le llamas problemita quisiera ver entonces a q le llamaras problema :P jejeje

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  • hace 1 década

    Sea K = 2.5 X (10^3) N/m ....... x = 6 cm = 0,06 m

    Sea F = K . x

    Sea F = 2.5 X (10^3) N/m . 0,06 m

    ..... F = 150 N

    Sea W = F . x

    Sea W = 150 N . 0,06 m

    ..... W = 9 Julios

    X = 0,06 m + 0,02 m = 0,08 m

    Sea F = 2.5 X (10^3) N/m . 0,08 m

    ..... F = 200 N

    Sea W = F . x

    Sea W = 200 N . 0,08 m

    ..... W = 16 Julios

    Se necesita realizar 16 Julios - 9 Julios = 7 Julios más.

    Espero haberle colaborado.

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