¿que es una coordenada y un intervalo?

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  • hace 1 década
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    Sistema de coordenadas

    Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciable.

    En física se usan normalmente sistemas de coordenadas ortogonales. Un sistema de referencia, viene dado por un punto de referencia y un sistema de coordenadas. En mecánica newtoniana se emplean sistemas de referencia caracterizados por un punto denominado origen y un conjunto de ejes definen unas coordenadas.Diagrama cartesiano: Consiste en dividir el plano en cuatro partes llamadas cuadrantes mediante dos rectas perpendiculares entre sí (horizontal y vertical respectivamente). Dichas rectas se cortan en un punto que recibe el nombre de origen de coordenadas.

    Las rectas se dividen en segmentos de igual longitud y a cada marca del segmento se le asigna un número entero. En la recta horizontal (llamada "eje de abscisas" o "eje de las x"), al punto de corte con la otra recta se le asigna el 0 y hacia la derecha el 1, 2,...; y hacia la izquierda el -1, -2,... y así sucesivamente en ambas direcciones. De forma análoga se procede con la recta vertical (llamada "eje de ordenadas" o "eje de las y"), al punto de corte se le asigne el 0 y hacia arriba el 1,2,....; y hacia abajo el -1,-2,... etc. De modo que tenemos la situación del dibujo.

    De este modo cada punto del plano se localiza mediante dos números, uno correspondiente a cada eje, que se escriben encerrados entre paréntesis y separados por una coma (,) . Dicho par de números se llaman coordenadas. Y se obtienen, por ejemplo, de la siguiente manera: el punto de coordenadas (2,3) se localiza situándonos en el punto marcado con el 2 en el eje de las "x"; una vez aquí, subimos hacia arriba verticalmente de forma paralela al eje de las "y", hasta el lugar marcado en este eje con el 3, ese es el punto buscado. De igual forma para el punto (-3,2), nos situamos en la marca -3 del eje "x" y subimos verticalmente hasta el 2 del eje "y".

    Lógicamente el (0,0) es el punto donde se cortan los dos ejes y se llama "origen de coordenadas".Intervalo (matemática)

    En análisis, se denomina intervalo a todo subconjunto conexo de la recta real. Más precisamente, son las únicas partes I de R que verifican la siguiente propiedad:

    si x e y pertenecen a I, x ≤ y, entonces para todo z tal que x ≤ z ≤ y, z pertenece a I.

    Notación :

    Para representar intervalos, usan habitualmente dos notaciones, por ejemplo, para representar el conjunto de los x tal que a ≤ x < b se puede representar [a; b) o bien [a; b] . La primera es la vigente en el mundo anglosajón, la segunda en Francia y en la francofonía. La regla del corchete invertido resulta más intuitiva si uno se imagina que el corchete es una mano que tira hacia fuera o empuja hacia dentro, respectivamente, un extremo del intervalo. En el ejemplo anterior, a pertenece al intervalo mientras que b no.

    Es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de una recta o segmento, el que se encuentra un ordenamiento interno entre ellos. Los intervalos es el espacio que se da de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos lo puntos intermedios. Por ejemplo: en una recta tenemos un intervalo:[-2,2]entre este espacio se encuentran los números (-2-1,0,1,2) aquí se encuentra un intervalo.....ya que el espacio abarca una serie de números consecutivos que se corresponden entre sí.

    También existe una regla mnemotécnica para el uso del paréntesis: si se dibuja sobre la recta real dos intervalos adyacentes, como (0; 1) y (1; 2) (es decir, se pinta la recta real y se coloca cuatro paréntesis donde corresponda), entre los dos intervalos cabe un signo 1 (o lo que corresponda según los intervalos) cabe, apretado pero cabe. Mientras que si los dos intervalos son (0, 1] y [1, 2), o (0, 1] y [1, 2) el número no cabe, o cabe muy estrangulado. O sea, que si los dos intervalos son abiertos, el número 1 no pertenece a ninguno, y por tanto hay espacio para meterlo en medio.

    Clasificación :

    Se pueden clasificar los intervalos según sus características topológicas (intervalos abiertos, cerrados y semi abiertos) o según sus características métricas (su longitud: nula, finita no nula, o infinita).

    Aquí están todos los casos posibles, con a ≤ b, y x perteneciente al intervalo, y l su longitud:

    Notación Intervalo Longitud (l) Descripción

    Intervalo cerrado de longitud finita.

    Intervalo cerrado en a, abierto en b (semicerrado, semiabierto).

    intervalo abierto en a, cerrado en b.

    intervalo abierto.

    Intervalo (semi) abierto.

    Intervalo (semi) cerrado.

    Intervalo (semi) cerrado.

    Intervalo (semi) abierto.

    Intervalo a la vez abierto y cerrado.

    intervalo cerrado de longitud nula. Es un conjunto unitario.

    x no existe Sin longitud conjunto vacío.

    Un intervalo abierto o cerrado (pero no semiabierto) de longitud finita se puede también definir a partir de su centro y de su radio:

    Si I = ]a

    Fuente(s): Yahoo y Wikipedia.
  • Anónimo
    hace 1 década

    SISTEMAS DE UNA COORDENADA!

    es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciaba.

    En física se usan normalmente sistemas de coordenadas ortogonales. Un sistema de referencia, viene dado por un punto de referencia y un sistema de coordenadas. En mecánica neptuniana se emplean sistemas de referencia caracterizados por un punto denominado origen y un conjunto de ejes definen unas coordenadas.

    INTERVALOS!...

    En análisis, se denomina intervalo a todo subconjunto conexo de la recta real. Más precisamente, son las únicas partes I de R que verifican la siguiente propiedad:

    si x e y pertenecen a I, x ≤ y, entonces para todo z tal que x ≤ z ≤ y, z pertenece a I.

    ojala y te sirvan jeje!.... copiado de la libreta de mi profe de matematicas! jeje

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