¿hiii necesito saber como relsolver estos problemas de dinamica d fluidos xfa gracias....?

*por un manguera contra incendios de 6.35cm de diametro fluye agua auna tasa de 0.0120m^3/min. la manguera termina en una boquilla de diametro interior iguial a 2.20 cm ¿cual es la vloidad con la cual el agua sale de la boquilla?

*un tubo horizontal de 10 cm de diametro tiene una reduccion unifrme que lo conecta con un tubo de 5cm de diametro. si la presion del agua en el tube mas grande es 8.0x10^4pa y la presion en el tubo mas pequeño es 6.0x10^4pa ¿a que tasa circula el agua a traves de los tubos?

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  • Anónimo
    hace 1 década
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    *por un manguera contra incendios de 6.35cm de diametro fluye agua auna tasa de 0.0120m^3/min. la manguera termina en una boquilla de diametro interior iguial a 2.20 cm ¿cual es la vloidad con la cual el agua sale de la boquilla?

    En los fluidos incompresibles (líquidos), al ser la densidad constante, entonces el caudal es constante por todo el recorrido (siendo el sistema estacionario). la fórmula de caudal (q) es

    q = A•v

    donde

    q = caudal (tasa)

    A = área transversal

    v = velocidad

    Calculemos el área de la boquilla. Como el caudal está en metros cúbicos por minuto, entonces convirtamos el diámetro a metros:

    Si 100 cm son 1 m, entonces 2.20/100 = 0.0220 metros. El radio es la mitad del diámetro, 0.0220/2 = 0.0110 metros. Entonces

    A = π•r²

    A = π•(0.011 m)²

    A = π • 1.21 • 10^-4 m²

    A = 3.80 • 10^-4 m²

    Ahora despejamos la velocidad

    0.0120[m³/min] = 3.80 • 10^-4[m²] • v

    0.0120[m³/min] / 3.80 • 10^-4[m²] = v

    31.6[m/min] = v

    *un tubo horizontal de 10 cm de diametro tiene una reduccion unifrme que lo conecta con un tubo de 5cm de diametro. si la presion del agua en el tube mas grande es 8.0x10^4pa y la presion en el tubo mas pequeño es 6.0x10^4pa ¿a que tasa circula el agua a traves de los tubos?

    Convirtamos los díámetros a metros. 10 cm = 10/100 = 0.10 m, 5 cm = 5/100 = 0.05 m. Los radios serán: 0.10/2 = 0.05 metros, y 0.05/2 = 0.025 metros

    El caudal se mantiene constante. Poniendole número 1 a la parte grande y 2 a la parte pequeña, entonces se cumple que

    A1•v1 = A2•v2

    π•r1²

    _____•v1 = v2

    π•r2²

    r1

    (__)²•v1 = v2

    r2

    Entonces nos queda

    (0.5/0.025)²•v1 = v2

    2²•v1 = v2

    4v1 = v2

    Es decir, que la velocidad en la aprte pequeña es 4 veces mayor que en la aprte grande. Ahora el balance de energía de Bernoulli de fricción despreciable, siendo la energía por unidad de masa constante a lo largo de todo el camino

    P1 . v1² . . . . . . . P2 . v2²

    __ + __ + h1•g = __ + __ + h2•g

    ρ . . .2 . . . . . . . .ρ . . .2

    Siendo

    P = presión

    h = altura

    g = aceleración de gravedad

    Como el tubo es horizontal, ambos lados del tubo se encuentran a la misma altura del suelo, por lo que h1 = h2, por eso los términos h1·g y h2·g desaparecen y queda

    P1 . v1² . .P2 . v2²

    __ + __ = __ + __

    ρ . . .2 . . .ρ . . .2

    Siendo la densidad del agua 1000 [kg/m³] queda

    8.0•10^4[Pa] . v1² . .6.0•10^4[Pa] . v2²

    __________ + __ = __________ + __

    1000[kg/m³] . ..2 . . .1000[kg/m³] . .2

    . . . . . . . . . . .v1² . . . . . . . . . . . . . .v2²

    8.0•10[m²/s²] + __ = 6.0•10[m²/s²] + __

    . . . . . . . . . . .2 . . . . . . . . . . . . . . . 2

    . . . . . . . . . v1² . . . . . . . . . . . .v2²

    800[m²/s²] + __ = 600[m²/s²] + __

    . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . .2

    . . . . . . . . . . . . . . . . . v2² . v1²

    800[m²/s²] -600[m²/s²] = __ - __

    . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 . . 2

    . . . . . . . . . v2² -v1²

    200[m²/s²] = ______

    . . . . . . . . . 2

    . . . . . . . . . v2² -v1²

    200[m²/s²] = ______

    . . . . . . . . . 2

    2•200[m²/s²] = v2² -v1²

    400[m²/s²] = v2² -v1²

    reemplazando v2 por 4v1

    400[m²/s²] = (4v1)² -v1²

    400[m²/s²] = 16v1² -v1²

    400[m²/s²] = 15v1²

    400[m²/s²] / 15 = v1²

    27 = v1²

    √27 = v1

    5.2[m/s] = v1

    Calculemos A1

    A1 = π•(0.050 m)²

    A1 = π•(0.050 m)²

    A1 = π•0.0025 m²

    A1 = 7.9•10¯³ m²

    Entonces el caudal a lo largo del tubo es

    Q = 7.9·10¯³ m² · 5.2[m/s] = 0.041 [m³/s]

    Saludos

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