¿acerca de la presion de aire en un recipiente!?

sucede que estoy haciendo un experimento, donde quiero expulsar agua que esta dentro de un recipiente cilindrico para lo cual aumento la presion del aire de adentro mediante un bombin, hasta ahi todo bien, el experimento funciona y todo, bueno, hasta el momento he aumentado la presion con un compresor, asi que no... mostrar más sucede que estoy haciendo un experimento, donde quiero expulsar agua que esta dentro de un recipiente cilindrico
para lo cual aumento la presion del aire de adentro mediante un bombin, hasta ahi todo bien, el experimento funciona y todo,
bueno, hasta el momento he aumentado la presion con un compresor, asi que no tengo ninguna complicacion, pero necesito hacerlo con un bombin, para lo cual necesitaba encontrar alguna formula con la cual pudiera estimar el volumen del bombin( la capacidad) y cuantas veces tendre que accionarlo para llegar a una presion que necesito.

encontre la siguiente formula en internet, pero me ha traido problemas, quizas porque mi cerebro ya esta de vacaciones o simplemente no la entiendo.

cn
N=numero de veces que se acciona el bombin
Vb= Volumen del bombin, la capacidad de aire que es capaz de echar,
S1=radio( o diametro, hay un inconcordancia en la pagina) del recipiente que contiene al agua(el recipiente es cilindrico) en cm
(H-ho)=altura del cilindro-altura de la columna de agua en cm-

entonces en la pagina dan el siguient ejemplo.
si H=50cm y ho=35cm y sabiendo que el volumen de la bomba Vb= 5 litros, y el recipiente tiene un radio r1=10 cm. Si accionamos la bomba N=4 veces, la presión del aire en el recipiente cerrado será de p0=5.24 atm que es lo que marca el manómetro.

entonces, no se como hace para llegar a eso, yo reemplazo y no llego a lo mismo, y nose el valor de pat, que es el factor que multiplica lo que esta en parentesis en la formula, si es presion atmosferica, en atm deberia ser 1, o no?, pero no me da lo mismo.

si me pudiera ayudar, seria genial, gracias de antemano por su tiempo
por si queda poco claro, aqui esta en la pagina donde lo saque y esta mas ordenado.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/cohete/cohete.htm#Llenado%20de%20aire

gracias.
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