Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

¿Problema de Matemáticas?

-La correa de transmision

una correa une dos ruedas, de manera que estas pueden girar en sentidos contrarios. los radios son de 3cm y 5cm entre ellos hay 16 cm. Cual es la distancia de cada radio al punto P(ESTA ENTRE MEDIO DE LOS 2 RADIOS) en que se cruzan los 2 tramos de correa?

Espero que podais ayudarme

Gracias

1 respuesta

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  • Anónimo
    hace 1 década
    Respuesta preferida

    Si trazas la línea que pasando por P une los centros de ambas ruedas (O y O'), y si además desde cada uno de esos centros (O y O') trazas el radio hasta los puntos de tangencia de las correas con las ruedas (T y T') verás que los triángulos POT y PO' T ' son semejantes, ya que ambos tiene un ángulo recto (el de vértice en T y T ' porque radio y tangente son perpendiculares) y otro ángulo igual (el de vértice en P de ambos por ser opuestos) y, por tanto, el tercer ángulo también es igual en los dos triángulos.

    Como son semejantes, podemos establecer una relación entre sus lados y así:

    OT/OP = O' T '/O'P

    R/(R + x) = R'/(R' + y)

    5/(5 + x) = 3/(3 + y)

    15 + 5y = 15 + 3x

    5y = 3x

    Y por otro lado nos dicen que:

    x + y = 16

    Sustituyendo y =3/5 x

    x + 3/5 x = 16

    8/5 x = 16

    ► x = 10

    ► y = 3/5 x = 3/5 10 = 6

    Un saludo.

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