¿se lanza un dardo hacia arriba a una velocidad inicial de 29m/s ¿en que momento alcanza una altura 22.5m/s?

lo que tengo que poner como una operación de ecuación de segundo grado o como quede

4 respuestas

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  • H EAT
    Lv 7
    hace 1 década
    Respuesta preferida

    Suponiendo que se trate de la altura, o sea 22,5 m (no m/s), se puede resolver con la fórmula que da el recorrido:

    y = v0 t -1/2 g t²

    Remplazando por los valores consignados, nos da

    22,5 = 29 t - 1/2 . 9,8 t²

    4,9 t² - 29 t +22,5 = 0

    Ecuación cuadrática que se resuelve con x = [-b±√(b²- 4 ac)]/2 a, por lo tanto

    t = [29 ± √(29²- 4 . 4,9 . 22,5)] / 2 . 4,9

    t = (29 ± √400) / 9,8

    t = 29 ± 20/9.8

    t1 = 5.........t2 = 0,92

    Como vemos, esta ecuación tiene dos raíces positivas, por consiguiente el problema tiene dos soluciones, que corresponden al viaje de ida (subida), en que el dardo alcanza la altura de 22,5 m a los 0,92 s y luego cuando regresa (bajada) a los 5 s vuelve a alcanzar igual altura.

  • hace 1 década

    Antes que nada saludos.

    veras la siguiente ecuación v=-gt + vo

    La velocidad v que es la final no la tenemos por lo tanto la ecuación se simplifica de la siguiente manera 0 = -gt + vo

    entonces realizamos el despeje de t que el tiempo que tarda el dado en alcanzar l altura descrita.

    haciendo el despeje el tiempo nos queda de la siguiente manera:

    t = vo/g;

    al sustituir los valores tenemos que el tiempo es igual a ;

    t = (29 m/s)/(9.81) = 2.9561 segundos.

    en ese instante alcanza la altura antes mencionada.

    espero y te halla podido ayudar amigo(a).

  • hace 1 década

    Creo que es tiro vertical...

    Vf²= Vo²-2g.∆h

    Vf= Vo-g.∆t

    Hf= ho+Vo.∆t-½.g. ∆t²

  • Anónimo
    hace 1 década

    En el momento inicial:

    E = (1/2).M.v^2

    siendo v=29m/seg

    En el momento de h=22,5m

    E = (1/2).M.w^2 + Mgh

    Igualando energías: (1/2).M.v^2 = (1/2).M.w^2 + Mgh

    Eliminando la masa M: (1/2).v^2 = (1/2).w^2 + gh

    Despejando w:

    w^2 = v^2 - 2gh

    w = Raiz_de ( v^2 - 2gh )

    En qué momento se alcanza la velocidad W:

    W = V - gt

    t = (v - w)/g

    t = (1/g) . [ v - Raiz_de ( v^2 - 2gh ) ]

    .

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