Hola quisiera una ayuda con el siguiente limite: lim x->a [sen(x)-sen(a)]/(x-a) gracias?

Question

cual seria el primer paso para levantar la indeterminacion 0/0

Answer 1

Respuesta preferida

Sin usar la regla de hospital seria lo siguiente:

Cambio de variable u=x-a; luego cuando x→a entonces u→0

Lim [sen(u+a) - sen (a)] / u

u→0

Lim [sen(u) cos(a) + cos(u) sen(a) - sen (a)] / u

u→0

separando los limites

Lim [sen(u) cos(a)] /u + Lim [cos(u) sen(a) - sen (a)] / u

u→0........... ................. u→0

L=cos(a)Lim [sen(u)/u] cos(a) + sen(a) Lim [cos(u) - 1] / u

........... u→0........... ........ ................ u→0

Usando los limites basicos

Lim sen(u) /u =1

u→0

Lim [1-cos(u) / u = 0

u→0

tendremos

L=cos(a) [ 1 ] + sen(a) [ 0 ]

L = cos (a)

luego

Lim [sen(x) - sen (a)] / (x-a) = cos (a)

x→a

Nota:

Este limite es la forma de calcular la derivada de la funcion:

y = sen (x) en x = a

mediante la definicion de derivada

Answer 2

lim x->a [sen(x)-sen(a)]/(x-a) = [ sen(x) ]' (a) = cosa

Saludos.

Answer 3

debes calcular la tangente prederterminada de la potencia hipotenusa de la resta mamifera entre el hexadecimal de clon y la parte infinita de elvis.

asi la llevas a la indeterminacion

Answer 4

Respuesta: E=mc2

Fuente(s): sorry... me tenté.-