edima preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

linear algebra - linearly independent?

Let u , v ,w , be linearly independent vectors. A non-trivial dependence relation satisfied by the vectors 7u-224v , 8v+w , 4w+u

is _____(7u-224v)+______(8v+w)+______(4w+u) = 0

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  • hace 1 década
    Respuesta preferida

    h (7 u - 224v) + k (8v + w) + j (4 w +u) = 0

    (7h +j) u + (-224 h + 8 k) v + (k + 4j) w = 0

    Como u, v y W son L. I., resulta

    7 h +j = 0

    -224 h + 8 k = 0

    k + 4 j = 0

    I 7.......0...1 I

    I -224..8...0 I

    I 0........1...4 I

    I 7......0.....1 I

    I 0......8...32 I

    I 0......1.....4 I

    I7...0...1 I

    I0...1...4 I

    I 0...0...0 I

    7h + j = 0

    k + 4j = 0

    k = - 4 j

    j = - 7 h ------> k = 28 h

    1 (7 u - 224v) + 28 (8v + w) - 4 (4 w +u) = 0

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