Como puedo demostrar que E(∑(from k=1 to N)XK – X(promedio)) ²ZK = (n-1)σ²?

El ejercicio dice: valor esperado de la sumatoria desde k=1 hasta N de; (X sub k menos X barra) al cuadrado multiplicado por Z sub K ; donde Z sub k es una variable con distribución binomial con parámetros n y p=1/N , donde n es el tamaño de la muestra y N el tamaño de la población.
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