Funciones exponenciales?

Question

Como se resuelven estas?
[4^(1-x)]^(2-3x).2^(x+1)= 8^x.1/2

Detalles adicionales

es [8^(x)].1/2

Answer 1

Mejor respuesta - elegida por quien preguntó

[4^(1-x)]^(2-3x).2^(x+1)= 8^x.1/2
Aplico las propiedades de los exponentes
(4)^[(1-x).(2-3x)].2^(x+1).2 = (2^3)^x
(2^2)^[3x^2 -5x + 2].2^(x+2)= 2^(3x)
2^(6x^2-10x + 4).2^(x+2) - 2^(3x) = 0
2^(6x^2-9x+6) - 2^(3x) = 0
(2^x^2)^6.2^6
-------------------- - (2^x)^3 = 0
......(2^x)^9
Saco denominador comun
64.(2^x^2)^6. - (2^x)^3.(2^x)^9
--------------------------------------… = 0
.............(2^x)^9
Paso el denominador a multiplicar con el 0
64.(2^x^2)^6 - (2^x)^3.(2^x)^9= 0
64.(2^x^2)^6 - (2^x)^12= 0
64.(2^x^2)^6 = (2^x)^12
(2^x^2)^6 = (2^x)^12 / 64
2^(6x^2) = 2^(12x-6)
Simplificando las bases
6x^2 = 12x-6
6x^2 - 12x + 6= 0
6.(x^2 - 2x + 1)= 0
6.(x-1)^2= 0
x = 1

Calificación de la persona que pregunta:

Comentario de la persona que pregunta:

bien

Answer 2

me ayudas
http://water-mix.blogspot.com/2009/11/en…

Answer 3

................(2 - 3x)
..[...(1 - x)]............(x + 1)..........[.x]
..[4..........]..........2............… = [8.]1/2


Supongo:


4^[ (1 - x)(2 - 3x) ] 2^(x + 1) = (8^x)(2^-1)


ya que no le pusiste parentesis ni corchetes a derecha.



(2²)^[ (x - 1)(3x - 2) ] 2^(x + 1) = (2³^x)(2^-1)


2^[ 2(x - 1)(3x - 2) ] 2^(x + 1) = (2)^(3x) (2^-1)


2^[ 2(x - 1)(3x - 2) + (x + 1) ] = 2^[ 3x - 1 ]


Entonces los exponentes deben ser iguales ya que sus bases lo són:


2(x - 1)(3x - 2) + x + 1 = 3x - 1


2(3x² - 5x + 2) = 2x - 2


3x² - 5x + 2 = x - 1


3x² - 6x + 3 = 0


3(x² - 2x + 1) = 0


x² - 2x + 1 = 0


(x - 1)² = 0


x = 1




Espero haberte ayudado.

Fuente(s):

:)